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五年级下册-分数的意义和性质-讲义(同名10176)

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分数的意义和性质

温故知新

知识点一、分数的意义

（一）小数的意义

把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十)

（二）分数的意义

1.分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2.单位“1”与自然数1的区别

自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。

在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。

过关精炼

1.用分数表示各图形的阴影部分.

（）

（）

（）

（）

（）

分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是0)作分母，被除数作分子。即：

被除数÷除数＝。用字母表示：a÷b=(b≠0)

如：3÷5＝因此的意义是：把3平均分成5份，表示这样一份的数。

分数与除法的区别：

除法是一种运算。

分数是一个数，也可以看作两个数相除（分率）。

过关精炼：

A．的意义是：把()平均分成()份，表示这样()份的数。

的意义是：把()平均分成()份，表示这样()份的数。

B．用分数表示除法的商。

3÷5= 12÷13= 23÷56= 1÷37=

C．把下面的分数用除法表示。

＝()÷() ＝()÷() ＝()÷() ＝()÷()

（五）把低单位改成高级单位(大单位改成小单位)，用低级单位的数要除以进率。得不到整数时的商用分数或小数表示。

3分米＝(3÷10)=米 23分＝(23÷60)=时

过关精炼：

59立方分米＝(÷)＝()立方米 137毫升＝(÷)＝()升

9厘米＝()米 23千克＝()吨 17秒＝()分 37公顷＝()平方千米

（六）分数大小的比较：

分母相同的两个分数，分子大的分数较大。

分子相同的两个分数，分母小的分数较大。

过关精炼：

在○里填上“”或“”

○ ○ ○ ○ ○

大于的真分数是（）.

A．B.C.D.

知识点二、真分数和假分数

1.分数的分类

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

带分数：由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数，它是整数和真分数合成的数。

过关精炼：

下面是真分数的打“△”，是假分数的打“□”。

2.假分数的转化

?假分数的分子比分母大或者分子和分母相等，这样就产生了分子是分母的倍数和分子不是分母倍数的两种情况：

?（1）当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。例如，；。

（2）当分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数。例如：

3.假分数与相关数的互化：

把假分数化成整数：用分子除以分母，能整除的，所得的商是整数。

把假分数化成带分数：用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

(分子÷分母＝)如：＝8÷3＝2

过关精炼：

把下面的带分数化成整数或带分数：

＝ ＝ ＝ ＝

＝ ＝ ＝ ＝

4、把整数化成假分数——把带分数化成假分数——

过关精炼：

2＝()====()=

2=()= 4==

直接写出结果：

5＝ 3＝ 9＝ 11＝

＝ ＝ ＝ ＝

知识点三、分数的基本性质

分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

＝＝＝

(同时乘上8)(同时除以4)

例题1：从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变．

分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变．

例题2：从左到右观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢？

分数的分子、分母都除以同一个数（不为0），分数大小不变．

过关精炼：

== ==

易错题

判断：不同的分数，分数单位一定不同。（）

填空：

1.4/5米是把（）米平均分成（）份，