4-3 积的变化规律例3（教学课件）核心素养四年级上册人教版小数.pptx

人教版四年级数学上册

4.3积的变化规律

学习目标

Learninggoals

探索并掌握积的变化规律，将规律运用于实际计算和解决简单的实际问题中。

初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养合作交流和归纳总结能力。

在学习活动中获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学的规律性。

理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数或两个因数的变化而变化。

运用积的变化规律进行简便计算。

知识链接

KnowledgeLinks

120×73

60×205

=8760

=12300

竖式计算

因数中的0也要参与运算。

高铁每分钟约行驶6千米，那么高铁2分钟约行驶

多少千米？20分钟呢？200分钟呢？

6×2=12（千米）

6×20=120（千米）

6×200=1200（千米）

探究新知

Explorenewknowledge

观察下面两组题，说一说你发现了什么。

（1）

不变

×10

×10

不变

×10

×10

从上往下看，第一个因数不变，第二个因数乘几，积就乘几。

6×2＝12

6×20＝120

6×200＝1200

6×2＝12

6×20＝120

6×200＝1200

（1）

不变

÷10

÷10

不变

÷10

÷10

从下往上看，第一个因数不变，第二个因数除以几，积就除以几。

观察下面两组题，说一说你发现了什么。

观察下面两组题，说一说你发现了什么。

20×4＝80

10×4＝40

5×4＝20

（2）

÷2

不变

÷2

÷2

不变

÷2

从上往下看，第二个因数不变，第一个因数除以几，积就除以几。

观察下面两组题，说一说你发现了什么。

（2）

×2

不变

×2

×2

不变

×2

从下往上看，第二个因数不变，第一个因数乘几，积就乘几。

20×4＝80

10×4＝40

5×4＝20

12

120

80

40

1200

20

一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。

观察下面两组题，说一说你发现了什么。

举例说明你发现的规律。

25×4=100

250×4=1000

×10

×10

÷10

÷10

不变

问题延伸：

6×12＝

12×6＝

72

72

×2

不变

÷2

15×28＝

60×7＝

420

420

×4

不变

÷4

两个数相乘，一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数同时除以或乘相同的数，它们的积不变。

拓展：当两个因数同时乘或除以一个数（0除外）时，积就要乘或除以两次这个数。

课堂检测

Classroomtesting

1.先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。

（教材P51第1题）

12×3=

120×3=

120×30=

48×5=

48×50=

48×500=

8×50=

8×25=

4×50=

36

360

3600

240

2400

24000

400

200

200

算一算，想一想，你有什么新的发现？

（1）（25×4）×（36÷4）=

（2）（25÷5）×（36×5）=

25×36=900

900

900

积不变

积不变

两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变。

积不变的规律

如果右面这块长方形绿地的长不变，宽增加到24米，那么扩大后的绿地面积是多少？（教材P51第2题）

24÷8=3

200×3=600（平方米）

答：扩大后的绿地面积

是600平方米。

先把长扩大2倍后的面积：

150×2=300（平方米）

再把宽扩大3倍后的面积：

300×3=900（平方米）

答：扩建后的停车场面积是900平方米。

一块长方形停车场的面积是150平方米。扩建后，长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍。扩建后的停车场面积是多少？

16÷4=4

答：买16盒口罩需要420元；买48盒口罩需要1260元。

买4盒口罩105元，那么买16盒口罩需要多少钱？

48盒呢？

105×4=420（元）

48÷4=12

105×12=1260（元）

总结评价

Summaryevaluation

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小组交流

这节课你学会了什么？是怎么学会的？

积的变化规律

一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几。

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