高中数学培优讲义练习（必修二）：综合测试卷：必修二全册（提高篇）（学生版）.docxVIP

必修二全册综合测试卷（提高篇）

【人教A版2019必修第二册】

考试时间：90分钟；满分：150分

姓名：___________班级：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！

一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．（5分）（2023春·浙江·高三开学考试）复数z1=?12?32i，复数

A．z2=?1

C．z2的虚部为32i

2．（5分）（2023秋·北京·高一期末）经过简单随机抽样获得的样本数据为x1,x2,?,xn，且数据x

A．若数据x1,x2,?,

B．若数据x1,x2,?,

C．若数据x1,x2,?,

D．若数据x1,x2,?,

3．（5分）（2023·全国·高三专题练习）已知事件A，B，C的概率均不为0，则PA=PB

A．PA∪B=PA

C．PAB=P

4．（5分）（2022·高二单元测试）某社团开展“建党100周年主题活动——学党史知识竞赛”，甲、乙两人能得满分的概率分别为34、23，两人能否获得满分相互独立，则下列说法正确的是（

A．两人均获得满分的概率为1

B．两人至少一人获得满分的概率为7

C．两人恰好只有甲获得满分的概率为3

D．两人至多一人获得满分的概率为11

5．（5分）（2023·全国·高三专题练习）对于给定的△ABC，其外心为O，重心为G，垂心为H，则下列结论不正确的是（????）

A．AO

B．OA

C．过点G的直线l交AB、AC于E、F，若AE=λAB，AF

D．AH与ABAB

6．（5分）（2023·新疆·统考一模）如图，在长方体ABCD?A1B1C

A．B

B．BD与EF异面

C．EH//平面

D．平面EFGH//平面

7．（2023春·河南·高三开学考试）在△ABC中，若内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC的平分线交AC于点D，BD=1且b=2，则△ABC周长的最小值为（????）

A．7 B．22 C．2+22

8．（5分）（2022春·上海杨浦·高一期末）如图，一张A4纸的长P1P2=2a，宽P1P4

①该多面体是三棱锥；②平面BAD⊥平面BCD；

③平面BAC⊥平面ACD；④该多面体外接球的表面积为4π

其中正确的个数是（????）

A．0 B．1 C．2 D．3

二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

9．（5分）（2022秋·江苏南京·高二阶段练习）关于复数z，z1，z2，下列说法正确的是（

A．若复数z12

B．若z=1，则z=±1

C．若复数z13

D．若复数z满足1≤z≤3，则复数

10．（5分）（2023秋·辽宁沈阳·高一期末）下列说法正确的有（????）

A．掷一枚质地均匀的骰子一次，事件M＝“出现奇数点”，事件N＝“出现3点或4点”，则P

B．袋中有大小质地相同的3个白球和2个红球．从中依次不放回取出2个球，则“两球同色”的概率是3

C．甲，乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶率为0.8，乙的中靶率为0.9，则“至少一人中靶”的概率为0.98

D．某学生在上学的路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是13，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为

11．（5分）（2022春·重庆北碚·高一阶段练习）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且3bcosC+3ccos

A．若B+C=2A，则△ABC的外接圆的面积为3

B．若A=π4，且△ABC有两解，则b

C．若C=2A，且△ABC为锐角三角形，则c的取值范围为3

D．若A=2C，且sinB=2sinC，O为△ABC的内心，则

12．（5分）（2023·湖南·模拟预测）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=23，CB=2，DE是△ABC的中位线，沿DE将△ADE进行翻折，连接AB，AC得到四棱锥A?BCED（如图2），点F为AB的中点，在翻折过程中下列结论正确的是（????

A．当点A与点C重合时，三角形ADE翻折旋转所得的几何体的表面积为3

B．四棱锥A?BCED的体积的最大值为3

C．若三角形ACE为正三角形，则点F到平面ACD的距离为3

D．若异面直线AC与BD所成角的余弦值为34，则A、C两点间的距离为

三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

13．（5分）（2023·浙江嘉兴·统考模拟预测）从某地抽取1000户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50~650kW·h之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示.若根据图示估计得该样本的平均数为322，则可以估计该地居民月用电量的第