等级反应模型下的机器学习插补方法及其比较.pdf

摘要

缺失数据在心理与教育测验的研究中普遍存在。缺失数据会导致样本量减少，

影响数据分析，影响到参数估计。插补法是处理缺失数据的一种基础并且非常受

欢迎的方法。但是，常用的统计学插补法往往存在精度差、不稳定等问题。为解

决传统插补方法存在的问题，机器学习插补法发展了起来。机器学习插补法因为

其强大的数据信息挖掘能力在各个行业得到广泛的应用。在IRT下，机器学习插

补方法在0、1模型被证明是优越的，相比传统的统计学插补法，机器学习插补

方法具有良好的参数估计返真性。但是，目前机器学习插补方法的性能仍未在心

理与教育测验中更为常见的多级记分下得到验证。本研究以等级反应模型模拟数

据及实证数据为基础，生成两种缺失机制(随机缺失,非随机缺失)的缺失数据。

分别考察不同被试量(4,8,12)，不同缺失比例(10%,20%,30%,40%)，不同缺失项

目数量(4,8,12)条件下五种缺失值插补方法对项目参数及被试特质参数估计返真

性的影响。五种插补方法包括：均值插补法(ME)、EM插补法(EM)、k-NN插补

法(k-NN)、随机森林插补法(RF)、分类回归树插补法(CART)。研究结果如下：(1)

在固定缺失项目数量，不同缺失机制，不同被试量，不同缺失比例条件下，RF和

CART两种方法性能接近，参数估计返真性上表现出良好的精度及稳定性，优于

其他三种方法。(2)在固定被试量，不同缺失项目数量，不同缺失机制，不同缺失

比例条件下，RF和CART两种方法仍表现最好，两种方法性能接近，具有良好

的精度和稳健性。这些结果表明，RF和CART相比于其它三种方法更适用于多

级记分数据的缺失插补。

关键词：缺失值插补；机器学习；等级反应模型；参数估计

I

目录

摘要I

ABSTRACTIII

目录V

引言1

1文献综述3

1.1缺失数据概述3

1.1.1缺失数据含义3

1.1.2数据缺失机制3

1.1.3传统缺失值插补方法4

1.1.4机器学习插补方法5

1.2项目反应理论概述8

1.2.1项目反应理论模型8

1.2.2项目反应理论参数估计方法10

2问题提出13

2.1以往研究的不足13

2.2本研究的思路14

3模拟研究与实证研究15

3.1研究一：随机缺失下的参数估计返真性比较15

3.1.1研究目的15

3.1.2研究设计15

3.1.3研究过程15

3.1.4研究结果18

3.2研究二：非随机缺失下的参数估计返真性比较24

3.2.1研究目的24

3.2.2研究设计24

3.2.3研究过程24

3.2.4研究结果26

3.3研究三：不同缺失项目数量下的参数估计返真性比较32

3.3.1研究目的32

3.3.2研究设计32

3.3.3研究过程32

3.3.4研究结果34

3.4研究四：实证研究46

3.4.1研究目的46

3.4.2研究设计46

3.4.3研究过程47

V

3.4.4研究结果48

4总结61

4.1结果讨论61