生物统计附试验设计第五章.pptx

第五章t检验; 前面讲了样本平均数抽样分布的问题。抽样研究的目的是用样本信息来推断总体特征，这就是我们将重点讨论的统计推断问题。

统计推断主要包括假设检验和参数估计两个内容。

统计假设测验又叫显著性检验，其方法很多，常用的有t检验、F检验和

2测验等。;尽管这些检验方法的用途及使用条件不同，但其检验的基本原理是相同的。本章通过t测验介绍统计假设测验的原理，介绍几种t测验的方法。;总体与样本间的关系;第一节;第一节 显著性检验的基本原理

一、显著性检验的意义

二、显著性检验的基本步骤

三、显著水平与两类错误

四、双侧检验与单侧检验;第一节 显著性检验的基本原理

本节的内容主要是解决这样几个问题，即进行显著性检验的目的、检验对象、基本思想和基本前提是什么 ？下面结合具体例子来说明。

（一）检验的目的

长白猪

大白猪;?;（二）检验对象

在进行显著性检验时只能以样本平均数作为检验对象，更确切地说，以

作为检验对象。

这是因为样本平均数具有下述特征：

1、离均差的平方和最小。说明样本平均数与样本各个观测值最接近，平均数是资料的代表数。;?;（三）基本思想;进行假设测验就是要分析：

表面差异主要由真实差异引起的，还是主要由试验误差所造成？

虽然真实差异未知，但试验的表面差异是可以计算的，借助数理统计方法试验误差又是可以估计的。

所以，可从试验的表面差异与试验误差的权衡比较中间接地推断真实差异是否存在，这就是假设测验的基本思想。;（四）基本前提;二、显著性检验的基本步骤; 提出无效假设的同时， 相应地有一对应假设，称为备择假设，记作HA。

备择假设是在无效假设被否定时准备接受的假设。

本例 ，即假设长白猪与大白猪两品种经产母猪产仔数的总体平均数不相等，其意义是指试验的表面效应，除包含试验误差外，还含有处理效应在内。; （二）在无效假设成立的前提下，构造合适的统计量，并研究试验所得统计量的抽样分布，计算无效假设正确的概率

对于上述例子，在无效假设成立的前提下，经统计学研究统计量 的抽样??布服从t分布。;其中;根据前面两个样本的数据，计算得：;下面进一步估计出

查附表3，在

率为0.05的临界t值率为0.01的临界t值;所以，|t|≥2.426的概率P介于0.01和0.05之间，即说明试验处理效应

不存在，即试验的表面效应为试验误差的可能性

在0.01～0.05之间。|t|≥2.426的两尾概率;（三）根据“小概率事件实际不可能性原理”否定或接受无效假设。

根据这一原理，当试验的表面效应是试验误差的概率小于0.05时，可以认为在一次试验中试验表面效应是试验误差实际上是不可能的，因而否定原先所作的无效假设，接受备择假设，即认为试验的处理效应是存在的。; 认为长白猪与大白猪两品种经产母猪产仔数总体平均数不相同（差异显著）。

综上所述，显著性检验，从提出无效假设与备择假设到根据小概率事件实际不可能性原理来否定或接受无效假设，这一过程实际上是应用所谓“概率性质的反证法”对试验样本所属总体所作的无效假设的统计推断。;三、显著水平与两类错误; 若 ，则说明试验的表面差异属于试验误差的概率P＞0.05，

即表面效应属于试验误差的可能性大，不能否定H0这时称“差异不显著”，记为“ns”或不标记；;?;若 ，则说明试验的表面效应属于试验误差的概率P不超; 因为显著性检验是根据“小概率事件实际不可能性原理”来否定或接受无效假设的，所以不论是接受还是否定无效假设，都没有100％的把握。也就是说，在检验一个假设时可能犯两类错误。

（二）两类错误

第一类错误 H0成立，却否定了它，犯了“弃真”错误，也叫Ⅰ型错误。;?;犯Ⅱ型错误可能性β的大小与α取值的大小; 因此，在检验选用显著水平时，应考虑到这两种错误推断后果的严重性大小，还应考虑到试验的难易，试验结果的重要程度。

（三）降低两类错误的措施

选择合适的显著水平、增大样本含量可以同时降低犯两类错误的可能性。;小结：

因为显著性检验是根据“小概率事件实际不可能性原理”来否定或接受无效假设的，所以不论是接受还是否定无效假设，都没有100％的把握。

若经t检验“差异显著”，对此结论有95%的把握，同时要冒5%下错结论的风险；; “差异极显著”，对此结论有99%的把握，同时要冒1%下错结论的风险；

“差异不显著”，是指在本次试验条件下，无效假设未被否定。“差异不显著”并一定是“没有差异”。这有两种可能： 或者这两个样本所在的总体确实没有差异； 或者这两个样本所在总体平均数有差异而因为试验误差大被掩盖了。; 因而不能仅凭统计推断就作出绝对肯定或绝对否定的结论。“有很大的可靠性，但有一定的错误率”，这是统计推断的基本特点。