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2.11有理数的乘方1
2×2记作：读作：
2×2×2记作：读作：
2×2×2×2记作：
读作：
2×2×2×2×2记作：
读作：
2×2×2×…..×2×2记作：
读作：
n个22
求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂.
记作an
读作“a的n次方”
a×a×…×a×a
n个a
一般地，3
an=a×a×…×a×a
n个a
底数an指数
运算
加法
减法
乘法
除法
乘方
结果
和
差
积
商
幂
幂4
在中，底数是7，指数4。
在中，底数是，指数5。
在中，底数是，指数4。
试说出它们的意义练一练
5
(1)53(2)－42
(3)(－3)
(4)()
2
2
4
4
说出下列各式的底数、指数、及其意义:
(－
)
3
3
(5)6
比一比：(1)与(2)一样吗？(3)与(4)一样吗？(5)与(6)意义一样吗？
(3)(－2)3(4)－23
(5)(－2)4(6)－24
例1：认一认，读一读
(1)23(2)32
分别将上面的6个式子读一读！(学生做笔记)7
•讨论总结：
•有理数乘方法则8
负数的奇数次幂是正数,
负数的偶数次幂是数.
正数的任何次幂都是正数
.负 9
(2)(－4)2底数是__－4____指数是_2_____(－4)2=_16______
(3)34表示_4__个3___相乘
(4)(－2)3=_－__8___
(5)(+1)2003－(－1)2002=_0__
(1)_3_或－___3_的平方等于9
(6)－14+1=_0_____
考考你!10
想一想,议一议:
(1)一个数的平方为它本身,这个数是什么?
(2)一个数的立方为它本身,这个数是什么?
答案:
(1)一个数的平方为它本身,这个数是1和0
(2)一个数的立方为它本身,这个数是±1和011
练习：
(1)-0.2的相反数是____，倒数是_____.
(2)若一个数的倒数是-，则这个数的相反数是_____.
(3)下列说法正确的有______.
①除法也满足结合率和分配律
②零除以任何数都得零
③小于-1的数的倒数大于其本身
④大于1的数的倒数小于其本身
⑤两个数的商为0，只有被除数等于零12
乘方的意义
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂(或a的n次方)。
指数
底数
幂
乘方是比乘法更高一级的运算13
例1.把下列各式写成乘方的形式，说出它的底
数和指数，最后把它读出：
①2x2x2
②xxx
③(-2)x(-2)x(-2)x(-2)x(-2)
④-2x2x2x2x2
⑤-414
概括：
(1)写成乘方时要注意：相同的因数为底数，相同因数的个数为指数。
(2)底数是负数和分数时，书写时一定要把底数用小括号括起来，指数写在括号外面的右上角。
(3)任何数都是它自身的乘方，指数为1时常常省略不写。15
①42
③()3
⑤(-5)4
②24
④3
⑥-54
例2.把下列各式写成乘法的形式：16
据上题判断下列语句是否正确：
①正数的任何次幂都是正数；
②负数的任何次幂都是负数；
③a2n具有非负性；
④0的正整数次幂都是0。
④(-2)4
⑥(-2)6
例3.计算：
①34
③(-2)3
⑤(-2)5
100⑦0
②2617
例3
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