2018陕西中考数学试题.docx

2018年陕西省中考数学试卷

一、选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）

7

1、－ 的倒数是

11

7 7 11 11

AB． ．－

A

B

11 11

C．7

D．－7

2、如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是

A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥

3、如图，若l∥l，l∥l，则图中与∠1互补的角有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4、如图，在矩形ABCD中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图像经过点C，则k的取值为

1 1

2 2A．－ B． C．－2 D．2

2 2

l1 l2

l1 l2

y

l3

C

B

1

l4

A

Ox

5、下列计算正确的是

第3题图第4题图

A．a2·a2＝2a4 B．(－a2)3＝－a6 C．3a2－6a2＝3a2 D．(a－2)2＝a2－4

6、如图，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为

4 2

A．3

8 2

B．2 2 C．3

D．3 2

EEGODBCA

E

E

G

O

D

B

C

BB D C F C

B

第6题图第8题图第9题图

7、若直线l经过点(0，4)，l经过(3，2)，且l与l关于x轴对称，则l与l的交点坐标为

A．(－2，0) B．(2，0) C．(－6，0) D．(6，0)

8、如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、GH和HE．若EH

＝2EF，则下列结论正确的是

A．AB＝ 2EF B．AB＝2EF C．AB＝ 3EF D．AB＝ 5EF

9、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与○O相交于点D，连接BD，则

∠DBC的大小为

A．15° B．35° C．25° D．45°

10、对于抛物线y＝ax2＋(2a－1)x＋a－3，当x＝1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）

11、比较大小：3＜10(填，或＝)．

12、如图，在正五边

12、如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则 AFE的度数为72°

13、若一个反比例函数的图像经过点A(m，m)和B(2m，－1)，则这个反比例函数的表达式为y＝x

1

14、点O是平行四边形ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F分别是AB边上的点，且EF＝AB；G、H分别是BC边上

的点，且GH

1 ；若S,S

分别表示EOF和 GOH的面积，则S,S

2

之间的等量关系是2S＝3S

＝BC 1 2

1 2 1 2

3

ABEF

A

B

E

F

E

O

F

S1

S2

B G H C

C D

第12题图 第14题图

二、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程）

15．（本题满分5分）

计算：(－3)×(－6)＋| 2－1|＋(5－2π)0解：原式＝3 2＋ 2－1＋1＝4 216．（本题满分5分）

化简：－÷??a＋1 a ?? 3a＋1

化简：

－

÷

?a－1 a＋1? a2＋a

3a＋1 a(a＋1) a

解：原式＝ × ＝

(a＋1)(a－1) 3a＋1 a－1

17．（本题满分5分）

如图，已知在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM，请用尺规作图法，在AM上求作一点P，使得△DPA

∽△ABM（不写做法保留作图痕迹）

ADBMC

A

D

B

M

C

18、（本题满分5分）

如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交与点G、H，若AB＝CD，求证：

AG＝DH．

GHA E

G

H

C F D

证明：∵AB∥CD，∴∠A＝∠D

∵CE∥BF，∴∠AHB＝∠DGC在ABH和DCG中，

??∠A＝∠D

∵?∠AHB＝∠DGC

??AB＝CD

∴ABH≌DCG(AAS)，∴AH＝DG

∵AH＝AG＋GH，DG＝DH＋GH，∴AG＝HD

19．（本题满分7分）

对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用减少污染保，护环境．为了了解同学们对垃圾分类知

识的了解程度增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识．某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾

分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷试测．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：