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第二节样本空间随机
样本空间
随机
间的关系与的运算
小结布置作业
试验
测试在同一工艺条件下生产
出的灯泡的.
E6:记录某地一昼夜的最高温度和最低温度
.
试验是在一定条件下进行的
E:HT
2将一枚硬币抛掷三次,观察正面和出现
的情况.
E7:将一枚硬币抛掷三次,观察正面H出现的次数.
试验有一个需要观察的目的
我们注意到
试验是在一定条件下进行的
试验有一个需要观察的目的
根据这个目的,试验被观察到多个不同的结果.
试验的全部可能结果,是在试验前就明确的;
或者虽不能确切知道试验的全部可能结果,但可
知道它不超过某个范围.
一、样本空间
一个随机试验E的所有可能结果所组成的集
合
称为随机试验E的样本空间,记为S.
样本空间中的元素,即E的每个结果,称为样本点.
S
.
样本点e
现代集合论为表述随机试验提供了一个方便的
工具.
例如,试验是将一枚硬币抛掷两次,观察正面H、
T出现的情况:
则样本空间S={(H,H),(H,T),(T,H),(T,T)}
第1次第2次
(H,H):HH
(H,T)：HT在每次试验中必有
一个样本点出现且仅
(T,H):TH有一个样本点出现.
(T,T)：TT
若试验是将一枚硬币抛掷两次,观察正面出现
的次数：则样本空间
S0,1,2
由以上两个例子可见,样本空间的元素是由试验的
目的所确定的.
如果试验是测试某灯泡的：
则样本点是一非负数，由于不能确知的上界，
所以可以认为任一非负实数都是一个可能结果，故
样本空间
S={t：t≥0｝
城市居民（以户为单位）烟、酒的年支
出，结果可以用（x，y）表示，x，y分别是烟、
酒年支出的元数.
这时，样本空间由坐标平面第一象限内一定区域
内一切点构成.
也可以按某种标准把支出分为高、中、低三
档.这时，样本点有（高,高）,（高,中），…，
(低,9种，样本空间就由这9个样本点构成.
例1写出下列随机试验的样本空间.
E1:抛一枚硬币,观察正面H和T出现的情况.
S1:H,T
E7:将一枚硬币抛掷三次,观察正面H出现的次数.
S2:
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