2018年2018年学年度高二年级选修21圆锥曲线测试题.docx

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圆锥曲线测试题

过椭圆4x2 y2 1的一个焦点F

1

的直线与椭圆交于A,B两点，则A与B和椭圆

的另一个焦点F

2

构成的 ABF

的周长为（ ）

2

2A.2 B.4 C.8 D.2

2

已知 ， 是椭圆： 的两个焦点，在上满足 的点的个数为（）

A. B. C. D.无数个

x2 y2

已知双曲线

1（a 0，b 0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60 的

a2 b2

直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）A. 1,2 B. 1,2 C. 2, D. 2,

已知抛物线y2 2px与直线ax y 4 0相交于A,B两点，其中A点的坐标是1,2，如果抛物线的焦点为F，那么FB FA等于（）

5A.5 B.6 C.3 D.7

5

设F,F

是椭圆

x2 y2

1(a b 0)的左右焦点，过F,F

作x轴的垂线交椭圆四点

1 2 a2 b2 1 2

构成一个正方形，则椭圆的离心率e为（ ）

3 15 123

3 1

5 1

2

3

2 2 2 2

设椭圆

x2 y2 x2

1和双曲线 y2 1的公共焦点为F,F

，P是两曲线的一个公共

6 2 3 1 2

点，则cosFPF

1 1

的值等于（ ）A. B.

1 3

C. D.

1 2 3 4 9 5

已知双曲线

x2 y2

1(a 0,b 0)

的左右焦点分别为F,F

，以FF

为直径的圆与

a2 b2

1 2 1 2

双曲线渐近线的一个交点为1,2，则此双曲线为（ ）

x2 y2 x2 y2

A. y2

1 B.x2

1 C. y2

1 D.x2 1

4 4 2 2

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顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，又过点 2,3的抛物线方程是（ ）

9 4 9 4 9 4

A. y2

x B.x2 y C. y2 x或x2 y D. y2 x或x2 y4 3 4 3 2 3

1

已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为 ，E的右焦点与抛物线C:y2 8x的焦点

2

重合， A,B是C的准线与E的两个交点，则AB=（ ）A.3 B.6 C.9 D.12

已知F，

1

F是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且 FPF 2 ，

2 1 2 3

则椭圆和双曲线的离心率之积的范围是（ ）

A. 1， B. 0，1 C.(0,2) D. 2,

已知抛物线C： y2 4x的焦点为F，过点F且倾斜角为

B两点，则弦AB的中点到y轴的距离为（ ）

16 13 8 5

的直线交曲线C于A，

3

A. B. C. D.

3 3 3 3

已知双曲线C:x2 y2 1的一条渐近线方程为2x 3y 0，F，F

分别是双曲线

a2 4 1 2

C的左，右焦点，点P在双曲线C上，且PF6.5，则PF 等于（ ）．

1 2

A.0.5 B.12.5 C.4或10 D.0.5或12.5

已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的2倍，且过点P3,0，则椭圆的方程为

．

若抛物线y2＝2px(p0)的焦点也是双曲线x2－y2＝8的一个焦点，则p＝ ．

已知抛物线的方程为y2 2px(p 0)，O为坐标原点， A，B为抛物线上的点，

3若 OAB为等边三角形，且面积为48 ，则p的值为 ．

3

x2

x

若A,B分别是椭圆E:

m

y2 1(m 1)短轴上的两个顶点，点P是椭圆上异于A,B

m

的任意一点，若直线AP与直线BP的斜率之积为

，则椭圆E的离心率为 ．

34

3

已知双曲线C

和椭圆

x2 y2 1

4 1

有公共的焦点，且离心率为 ．

（Ⅰ）求双曲线C的方程．

（Ⅱ）经过点M 2,1作直线l交双曲线C于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的

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方程．

2已知抛物线C:y2 2px(0 p 3)的焦点为F，点Q m,2

2

在抛物线C上，且

QF3。

（Ⅰ）求抛物线C的标准方程及实数m的值；

2（Ⅱ）直线l过抛物线C的焦点F，且与抛物线C交于A,B两点，若 AOB（O为坐标原点）的面积为4，求直线l的方程.

2

已知椭圆C:x2 y2

1(a b 0)的两个焦点分别为F，F，离心率为 ，且过

a2 b2

1 2 2

点