七年级数学下册_《三角形内角和定理》_.ppt

学习目标1、通过拼图验证三角形内角和、会将三角形按角的大小分类。2、能理解和掌握三角形内角和定理的证明过程。3、能灵活应用三角形内角和定理进行简单的计算和推理证明。4、通过合作交流推导出多边形内角和定理结论：三角形的内角和等于180°你能验证这个结论吗？每位同学准备一张纸片，剪下一个三角形，剪下这个三角形的三个内角，进行探究验证实验验证实验：三角形的内角和等于180°图1图2图3ABCAABBCC结论：三角形的内角和等于1800.证明：过点A作EF∥BC则∠B=∠2∠C=∠1（两直线平行,内错角相等）因为∠2+∠1+∠BAC=1800（平角定义）所以∠B+∠C+∠BAC=1800（等量代换）已知：△ABC.ABCEF试说明：∠A+∠B+∠C=180°EF思路总结：为了证明三角形三个内角的和为180°,通常应用转化思想。转化为：1.平角2.两直线平行，同旁内角互补（1）在△ABC中,∠A=55°,∠B=53°则∠C=＿＿（2）在,△ABC中∠C=90°,∠B=50°,则∠A=＿＿。（3）在△ABC中,∠A=40°,∠A=2∠B，则∠C=＿＿＿＿。72°40°120°我会用：三角形的内角和等于180°我们可以按三角形内角的大小将三角形分为三类：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。直角三角形：有一个角是直角的三角形。钝角三角形：有一个内角是钝角的三角形。直角边斜边表示方法：Rt△ABCACB∟直角三角形的两个锐角互为余角三角形按角的大小分类如下：三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形1.直角三角形2.等腰三角形：两边相等的三角形。特殊的三角形有：3.等腰直角三角形4.等边三角形1.一个三角形中能有两个直角吗？讨论2.一个三角形中能有两个钝角吗？3.三个内角都能小于60°吗？求出下列图中x的值:xxxx=600比比谁最快xxx=4502xx┐x=300探索多边形的内角和顶点边内角对角线探索多边形的内角和1从顶点A可以画几条对角线？2这样四边形被分成了几个三角形？3四边形的内角和是多少度？ABCD2个180°×2=360°1条探索多边形的内角和AEDCB1从顶点A可以画几条对角线？分别是哪几条？2这样五边形被分成了几个三角形？3五边形的内角和是多少度？探索多边形的内角和1从顶点A可以画几条对角线？分别是哪几条？2这样六边形被分成了几个三角形？3六边形的内角和是多少度？ABCDEF图形名称从一个顶点所引的对角线的条数分割成几个独立的三角形多边形的内角和四边形五边形六边形n边形12180°×2=360°23180°×3=540°34180°×4=720°n－3n-2180°×(n－2)=180(n－2)°所以：n边形的内角和等于180(n－2)°新知应用1.八边形的内角和等于（）十边形的内角和等于（）2.一个多边形的内角和等于1260度，则它是（）边形。回顾与小结本节课里你学到了什么？？？1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180°3、三角形的一种分类。4、多边形的内角和等于180(n－2)°2、通过思考、去探究、去总结三角形内角和的定理，并且发现要证明三角形三个内角的和等于180°需转化为：平角或两直线平行同旁内角和等于180°。作业1.课堂作业：课本P128：A组1题2.家庭作业：初中同步测控优化训练1-11题