2022-2023学年江苏省南京市鼓楼实验中学九年级（上）段考数学试卷（附答案详解）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2022-2023学年江苏省南京市鼓楼实验中学九年级（上）段考数学试卷

1.如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是(????)

A.5.2 B.4.6 C.

2.在一个不透明的袋中装有5个球，其中2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是(????)

A.23 B.15 C.25

3.一元二次方程x2=2x

A.x=2 B.x=0 C.x1=0

4.如图，PA，PB切⊙O于点A，B，点C是⊙O上一点，且∠P=36°，则

A.54° B.72° C.108°

5.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=25°，过点C作⊙O的切线交AB

A.40°

B.50°

C.60°

6.抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A(?1,0)，B(3,0)，交y轴的负半轴于C，顶点为D.下列结论：①2a

A.5 B.4 C.3 D.2

7.已知xy=23，则

8.已知三条线段a、b、c，其中a=1cm，b=4cm，c是a

9.已知圆锥的底面圆半径为4，侧面展开图扇形的圆心角为120°，则它的侧面展开图面积为__________.

10.某汽车厂商经过两次增产，将汽车年产量由4.86万辆提升至6万辆，设平均每次增产的百分率是x，可列方程为__________.

11.如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则

12.如图，四边形ABCD是长方形，以BC为直径的半圆与AD边只有一个交点，且AB=x，则阴影部分的面积为__________.

13.如图，已知AB=AC=BE=CD，AD

14.已知二次函数y=(x?h)2+1(h为常数)，在自变量x的值满足

15.如图，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=3，点P是AD边上的一个动点，连结BP，点C关于直线BP的对称点为C1，当点P运动时，点C1也随之运动．若点P从点A运动到点

16.如图，点A，B的坐标分别为(1,4)和(4,4)，将抛物线y=a(x?m)2+n平移并保持顶点在线段AB上，与x轴交于C、

17.用适当的方法解下列方程

(

(

18.已知关于x的方程kx2

(1)求证：无论

(2)若等腰三角形的一边长为4，另两边长恰好是这个方程的两个根，求此时的

19.某校七、八年级各有200人参加“防新冠安全知识竞赛”，两年级参赛人员中，各随机抽取10名学生的成绩如下：

七年级：64728686976481869197

八年级：72767983888976838393

【整理数据】

成绩

60≤

70≤

80≤

90≤

七年级

2

1

a

3

八年级

0

4

5

1

【分析数据】

统计量

平均数

中位数

众数

七年级

82.

b

86

八年级

82.

83

c

【应用数据】

(1)直接写出a=__________，b=__________

(2)请结合表格信息，判断样本中__________(填：七或八

(3)请估计该校七、八年级成绩大于

20.南京市自2013年6月1日起实施“生活垃圾分类管理办法”，阳光花园小区设置了“可回收物”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”、和“其他垃圾”四种垃圾箱，分别记为A、B、C、D.

(1)快递包装纸盒应投入

(2)小明将“弃置药品”随机投放，则她投放正确的概率是

(3)小丽将二种垃圾“废弃食物”(属于厨余垃圾，记为C)、“打碎的陶瓷碗”(

21.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2

22.某超市销售一批成本为20元/千克的绿色健康食品，深受游客青睐．经市场调查发现，该食品每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

(1)求该食品每天的销售量y(千克)与销售单价x(元

(2)若超市按售价不低于成本价，且不高于40元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该食品每天获得的利润W(

23.宽与长的比是5?12的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下(如图所示

第一步：作一个正方形ABCD；

第二步：分别取AD，BC的中点M，N，连接MN；

第三步：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E；

第四步：过E作EF⊥AD

请你根据以上作法，证明矩形DCEF为黄金矩形．

24.我们知道：选用同一长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m，n，那么就说两条线段的比AB：CD=m：n，如果把mn表示成比值k，那么AB

(1)四条线段a，b，c，d中，如果____