七年级数学一元一次方程的应用.ppt

练习一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生甲因为有事迟出发30min，为了赶上队伍，以6km/h的速度追赶，问该生用多少时间追上了队伍？解设用了x小时追上队伍，根据题意，得4x+4×=6x解这个方程，得x=1答：该生用了1小时追上了队伍.例8如何计算轮船在静水中的速度？一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h，已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度.举例分析：这个问题涉及的等式有哪些？顺水速度=静水中的速度+水速逆水速度=静水中的速度-水速顺水航行的距离=逆水航行的距离.设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，那么顺水航行的速度为km/h.逆水航行的速度为km/h.根据题意，建立方程为.解这个方程，得x=.答：轮船在静水中的航行速度为.解(x+2)(x-2)4(x+2)=5(x-2)1818km/h动脑筋例8中，A，B两个码头之间的距离有多远？解由题意可知，水流速度为2km/h，轮船顺水航行从A码头到B码头需4h.又轮船在静水中的速度为18km/h.则A，B两码头之间的距离为:(18+2)×4=80(km).答：A，B两个码头之间的距离为80km.练习一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头，逆流行驶，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求甲乙两码头之间的距离.解设船在静水中行驶的速度为xkm/h，根据题意，得2(x+3)=2.5(x-3)解这个方程，得x=27则甲乙两码头之间的距离为(27+3)×2=60(km).本章的主要内容是方程和方程的解的概念，一元一次方程的解法和列出一元一次方程解决实际问题，其中一元一次方程的解法及其应用是本章的重点，也是本章的难点.通过列方程与解方程，求得未知数的值，可以使许多实际问题迎刃而解.小结与复习列方程解应用题的关键是找等量关系，列方程，注意等式两边的单位要统一.求得方程的解后，要养成将所求得的未知数的值代入方程去检验是否正确的习惯.同时还应该注意求得的未知数的值是否符合实际问题背景与题意本身，如不符合，则应舍去.练一练1.举一个可以用一元一次方程解决的日常生活中的例子.某种商品进价为1600元，售价为2200元，该商品打折出售，为了使利润率不低于10%，问最低可以打几折出售？2.某商店在销售西服时，按每套西服进价的150%标价，后来为了吸引消费者，按标价的八折销售，此时每套西服仍可获利120元.那么西服的进价为多少元？解设西服的进价为x元，根据题意，得150%x×80%-x=120解这个方程，得x=600答：西服的进价为600元.（1）列出一元一次方程解答上述问题.（2）解答后请思考下列问题：①在列一元一次方程解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么？②解一元一次方程的步骤有哪些？找出实际问题中的等量关系a.一元一次方程（先去分母，后去括号，再移项和化简）b.ax=b(a≠0)两边同除以ac.x=③用算术方法解决实际问题与列方程解决实际问题，这两种解法有什么不同？你觉得哪种方法更优越？算术方法解应用题，是从已知开始，一步步向前探索，到解题基本结束，才找出所求数与已知数的关系.列方程解应用题是一开始就抓住已知数与未知数的关系，让未知数直接参与运算，通过等式变形，使未知数变成已知数.列方程解决实际问题更有优越性，因为这种解法属于通法，具有思路清晰，普通适用的优点.中考试题例1某书城开展学生优惠售书