2017全国高考理科数学试题和答案解析全国卷.docx

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2017普通高等学校招生全国统一考试

科数学

本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。

B?{x|B?RB?{x|B??一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合

B?{x|

B?R

B?{x|

B??

A．A

x?0} B．A

C．A

x?1} D．A

如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概是

1 π 1 π

B． C． D．

4 8 2 4

设有下面四个命题

1

p：复数 z满足 ?R，则z?R；

1 z

p：复数 z满足z2?R，则z?R；

2

p：复数 z,z

3 1 2

满足zz

12

?R，则z

1

?z；

2

p：复数 z?R，则z?R.

4

其中的真命题为

p,p

1 3

p,p

1 4

p,p

2 3

p,p

2 4

记S

n

为等差数 {a

n

}的前n项和． a ?a

4 5

?24，S

6

?48，则{a

n

}的公差为

A．1 B．2 C．4 D．8

函数f(x)在(??,??)单调递减，且为奇函数． f(1)??1，则满足?1?f(x?2)?1的x的取值范围是

A．[?2,2] B．[?1,1] C．[0,4] D．[1,3]

1

6．(1?

)(1?x)6展开式中x2的系数为

x2

A．15 B．20 C．30 D．35

某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为 2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有干个是梯形，这些梯形的面积之和为

A．10 B．12 C．14 D．16

右面程序框图是为求出满足3n2n1000的最小偶数n，那么在 和 两个空白框中，可以分别填入

A．A1000和n=n+1 B．A1000和n=n+2 C．A?1000和n=n+1 D．A?1000和n=n+2

2π

已知曲线C：y=cosx，C：y=sin(2x+3)，则下面结论正确的是

1 2

π

把C

1

上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标变，再把得到的曲线向右平移

个单位长，得到曲线 C

62

6

π

把C

1

上各点的横坐标伸长到原来2倍，纵坐标变，再把得到的曲线向左平移

个单位长，得到曲线 C

122

12

把C

1 π

上各点的横坐标缩短到原来 倍，纵坐标变，再把得到的曲线向右平移 个单位长，得到曲线 C

1 2 6 2

1 π

把C上各点的横坐标缩短到原来 倍，纵坐标变，再把得到的曲线向左平移 个单位长，得到曲线 C

1 2 12 2

已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l，l，直线l与C交于A、B两点，直线l

与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为

1 2 1 2

A．16 B．14 C．12 D．10

设xyz为正数，且2x?3y?5z，则

A．2x3y5z B．5z2x3y C．3y5z2x D．3y2x5z12．几位大学生响应国家的创业号召，开发一款应用软件。为激发大家学习数学的兴趣，他们推出“解数学

题获取软件激活码的活动 .这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数 1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推。求满足如下条件的最小整数N：N100且该数的前 N项和为2的整数幂。那么该款软件的激活码是A．440 B．330 C．220 D．110

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知向 a，b的夹角为60，|a|=2，|b|=1，则|a+2b|= .

?x?2y?1

?设x，y满足约束条件?2x?y??1，则z?3x?2y的最小值为.

?

??x?y?0

?

已知双曲线C：x2?

a2

y2?1（a0，b0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径做圆A，圆A与双曲线C的一

b2

条