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第七章 平面直角坐标系
基础过关作业
基础过关作业
1.点P(3,2)在第 象限.
2.如图,矩形ABCD中,A(-4,1),B(0,1),C(0,3),则点D的坐
标为 .
以点M(-3,0)为圆心,以5为半径画圆,分别交x轴的正半轴,负半轴于P、Q两点,则点P的坐标为 ,点Q的坐标为 .
点M(-3,5)关于x轴的对称点M的坐标是 ;关于y轴的对称点M?的坐标是 .
1 2
已知x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为( )A.(3,0) B.(0,3)
C.(0,3)或(0,-3) D.(3,0)或(-3,0)6.在平面直角坐标系中,点(-1,m2+1)一定在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
在直角坐标系中,点P(2x-6,x-5)在第四象限中,则x的取值A.3x5 B.-3x5 C.-5x3 D.-5x-3
如图,在所给的坐标系中描出下列各点的位置:
A(-4,4)
B(-2,2)
C(3,-3)
D(5,-5)
E(-3,3)
F(0,0)
你发现这些点有什么关系?你能再找出一些类似的点吗?
范围是( )
综合创新作业
综合创新作业
9.(综合题)在如图所示的平面直角坐标系中描出A(2,3),B(-3,-2),?C(4,1)三点,并用线段将A、B、C三点依次连接起来,你能求出它的面积吗?
10.如图,是儿童乐园平面图.请建立适当的平面直角坐标系,?写出儿童乐园中各娱乐设施的坐标.
11.(创新题)在平面直角坐标系中,画出点A(0,2),B(-1,0),过点A作直线L1∥x轴,过点B作L2∥y轴,分析L1,L2上点的坐标特点,由此,你能总结出什么规律?
12.(1)(2005年,福建三明)已知点P(a,3)与P(-2,-3)关于原点对称,则a= .
1 2
(2)(2005年,河南)在一次科学探测活动中,探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内,则目标的坐标可能是( )
A.(-3,300) B.(7,-500)C.(9,600) D.(-2,-800)
培优作业
培优作业
13.(探究题)在直角坐标系中,已知点A(-5,0),点B(3,0),△ABC的面积为12,试确定点C的坐标特点.
14.(开放题)已知平面直角坐标系中有6个点:
1
A(3,3),B(1,1),C(9,1),D(5,3),E(-1,-9),F(-2,-2).
请将上述的6个点分成两类,并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征(?特征不能用否定形式表达).
答案:
1.一 2.(-4,3) 3.(2,0);(-8,0)
4.(-3,-5);(3,5)
点拨:点(a,b)关于x轴的对称点的坐标是(a,-b),关于y轴的对称点的坐标是(-a,b).
5.D 点拨:注意坐标与距离的关系.
6.B 点拨:因为m2+10,所以点(-1,m2+1)一定在第二象限,故选B.
7.A 点拨:∵点P(2x-6,x-5)在第四象限,
?2x?6?0
?∴?x?5?0
?
?x?3,
?解得?x?5.
?
∴3x5,故选A.8.图略.这些点都在第二、第四象限的角平分线上,
再如:(-1,1),(1,-1),(,)等.9.解:如答图,AB交y轴于点D(0,1),
则得S =S +S
△ABC △ACD △BDC
1 1
= ×4×(3-1)+ ×4×│-2-1│
2 2
=4+6=10.
解:以碰碰车为原点,分别以水平向右方向、竖直向上方向为x轴、y?轴的正方向,建立平面直角坐标系,则各娱乐设施的坐标为:碰碰车(0,0),海盗船(5,1),太空飞人(3,4),跳伞塔(1,5),魔鬼城(4,8),过山车(-2,7),碰碰船(-2,2).
解:如答图,过点A(0,2)且平行于x轴的直线L上所有点的纵坐 标都是2;过点B
(-1,0)且平行于y轴的直线L上所有点的横坐标都是-1.由此得到的规律是:?平行于x轴的直线上所有点的纵坐标都相同,平行于y?轴的直线上所有点的横坐标都相同.
12.(1)2 点拨:点(a,b)关于原点的对称点的坐标是(-a,-b). (2)B
解:如答图,设点C的纵坐标为b,则根据题意,
1
得 ×AB×│b│=12.
2
∵AB=3+5=8,
1
∴ ×8×│b│=12.
2
∴b=±3.
∴点C的纵坐标为3或-3,即点C在平行于x轴且到x轴的距离为3的直线上.点拨:数形结合是解答此类题的较好方法.
解:点A、B、C、D为一类,它们都在第一象限.点E、F为另
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