2017年全国高考文科全国3卷数学试题及答案.docx

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2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学卷3

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A

A．1 B．2

2．复平面表示复数z?i(?2?i)的点位于

B中元素的个数为

D．4

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至

2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.

根据该折线图，下列结论错误的是A．月接待游客逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

已知sin??cos??4，则sin2?=

3

页脚. .

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?7

9

B．?2 C． 2 D．7

9 9 9

?3x?2y?6?0

?

设x,y满足约束条件?x?0 ，则z?x?y的取值围是

??y?0

?

A．[-3，0]

函数f(x)?

B．[-3，2] C．[0，2] D．[0，3]

1 ? ?

sin(x? )?cos(x? )的最大值为5 3 6

6 3 1

B．1 C． D．

5 5 5

函数y?1?x?sinx

x2

的部分图像大致为

B．

C． D．

执行右面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为

A．5B．4C．3D．2

已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个

球的球面上，则该圆柱的体积为

A．? B．3?

4

? ?

C． D．

2 4

页脚. .

..

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页脚.

页脚.

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在正方体ABCD?ABCD

中，E为棱CD的中点，则

1 1 1 1

AE⊥DC

AE⊥BD C．AE⊥BC

D．AE⊥AC

1 1 1 1 1 1

已知椭圆C:x2?y2

?1(a?b?0)的左、右顶点分别为A,A

，且以线段AA

为直径

a2 b2

1 2 1 2

的圆与直线bx?ay?2ab?0相切，则C的离心率为

6321

6

3

2

B． C． D．

3 3 3 3

已知函数f(x)?x2?2x?a(ex?1?e?x?1)有唯一零点，则a=

A．?1 B．1

2 3

1

C． D．1

2

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知向量a?(?2,3),b?(3,m)，且a?b，则m= .

?x2

?

14．双曲线

a2

y2?1(a?0)的一条渐近线方程为y?3x，则a= .

9 5

15．?ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知C?60,b? 6,c?3，则

A= 。

?x?1,x?0, 1

设函数f(x)??

?2x, x?0,

则满足f(x)?f(x? )?1的x的取值围是 。

2

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：共60分。

17．（12分）

设数列{a

n

}满足a

1

?3a ?

2

?(2n?1)a

n

?2n.

求{a}的通项公式；

n

a

求数列{

18．（12分）

n }的前n项和.

2n?1

某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，

. .

未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高