现代控制理论作业8答案.pdfVIP

作业8：已知系统的状态方程为：

1110





x=12-1x+1u





0100



y=100x

[]

试设计一全维状态观测器，使其极点为-1、-1和-2。

[解]：

（1）先判断该系统的能观测性

C100



rank[Q]=rankCA=rank111=3

0

220

CA4

该系统是状态完全能观测的，状态观测器存

在，且其极点可以任意配置。

2020/12/51

（2）计算全维状态观测器的特征多项式

T

设观测器反馈增益矩阵为：Ke=[ke1ke2ke3]

f(l)=|lI-A+KC|

e

l00111

T

=det0l0-12-1+[ke1ke2ke3][100]



00l010



l-1+k-1-1

e1

l-2132

=-1+ke2=l+(ke1-3)l+(2-2ke1+ke2+ke3)l+(ke1+ke2-3ke3-2)

k-1l

e3

（3）计算全维状态观测望的特征多项式

*