专题01 简单机械和功1（杠杆与杠杆的平衡条件）（解析版）.docxVIP

第十一章简单机械和功

一、杠杆与杠杆的平衡条件

知识点一：杠杆的概念

1、定义：在力的作用下，能绕着固定点转动的硬棒叫做杠杆。

2、杠杆的五要素：

（1）支点（O）：杠杆绕着转动的点

（2）动力（F1）：使杠杆转动的力

（3）阻力（F2）：阻碍杠杆转动的力

（4）动力臂（l1）：从支点到动力作用线的距离

（5）阻力臂（l2）：从支点到阻力作用线的距离

杠杆必须具备的特征：一是比较坚硬，在使用时不会变形；二是在力的作用下能绕固定点转动。

3、力臂的画法：

（1）首先在杠杆的示意图上，确定支点O；

（2）画出动力作用线F1及阻力作用线F2，画的时候需要用虚线将力的作用线延长；

（3）再从支点O向力的作用线引垂线，画出垂足，则从支点到垂足的距离就是力臂，力臂用虚线表示并用大括号勾出，在旁边标上字母l1、l2以表示动力臂和阻力臂。

知识小结：画力臂，一定点（支点），二画线（力的作用线），从点向直线作垂线，力臂就是垂线段（支点到垂足）。

知识点二：杠杆的平衡条件

1、杠杆平衡：杠杆平衡即是指杠杆在力的作用下，处于静止不动或匀速转动的状态。

2、杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂

公式表示为：；或写成比例式：。

知识点三：杠杆的种类

1、省力杠杆：省力杠杆的动力臂l1大于阻力臂l2，平衡时动力F1小于阻力F2，即用较小的动力就可以克服较大的阻力。特点：省力费距离。

2、费力杠杆：费力杠杆的动力臂l1小于阻力臂l2，平衡时动力F1大于阻力F2，即用较大的动力才可以克服较小的阻力。特点：省距离费力。

3、等臂杠杆：这类杠杆的动力臂l1等于阻力臂l2，平衡时动力F1等于阻力F2，即用多大的动力就可以克服多大的阻力。特点：即不省力也不省距离。

知识点四：杠杆的应用

思考：试说明下列图中分别是什么杠杆？

1、使用杠杆时最小力的作法：支点与动力作用点之间的连线就是最长的力臂，则垂直于力臂的力就是最小的力（注意力的方向）。

2、分析杠杆上力的变化的方法：杠杆使用过程中，由于力臂的变化会导致力发生变化。此时，应仔细分析公式中每个量的变化情况，再得出结论。

3、综合应用杠杆平衡条件作图、计算和判断时，可以巧记口诀：

平衡看乘积，不能只看一；动力若最小，力臂要最长。

【巩固训练】

例1：如图（1）所示是一种健身器械，AOB可视为一个杠杆，O是它的支点。

（1）小明用力向下拉杠杆时，重物被抬起。此时的AOB是一个（填“省力”或“费力”）杠杆。

（2）他如果想更容易地抬起重物，则应该将手（填“靠近”或“远离”）O点，这是因为增大了。

【解析】杠杆可分为：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆，可以从动力臂和阻力臂的大小关系进行判断，动力臂越大越省力，阻力臂越大越费力。

（1）因为AOB的动力臂大于阻力臂，所以AOB是省力杠杆；

（2）由杠杆的平衡条件可知，动力臂越大越省力，所以手应该远离O点；

【答案】（1）省力；（2）远离、动力臂.

例2：筷子是我国传统的用餐工具，它应用了杠杆的原理，如图（2）甲所示。请你在图（2）乙中标出这根筷子使用时的支点O。并画出动力F1和阻力臂L2。

图（1）图（2）

【解析】在使用筷子时筷子绕着C点转动，所以C点即为支点；手的作用力为动力，其方向与筷子垂直，

动力的作用点为B点；食物对筷子的阻碍力为阻力,阻力的作用点为A点。阻力臂是从支点（C）到阻力的作用线之间的距离，即线段AC的长度。

【答案】

例3：如图所示，轻质杠杆支点为O，在已调平的杠杆两端分别挂上一些钩码，每个钩码的质量相等，杠杆恰好在水平位置平衡，如果两边各拿走一个钩码，杠杆将（）

A.仍保持平衡并静止B.不平衡，向顺时针方向转动

C.不平衡，向逆时针方向转动D.仍保持平衡，但要转动

【解析】原来杠杆保持平衡，是因为两边的力和力臂的乘积相等，现在各拿走一个同样的钩码，就要看现在的力和力臂的乘积是否相等，据此分析得出结论。

原来：4×3=3×4，杠杆平衡；现在：3×32×4，杠杆不再平衡，杠杆向逆时针方向转动。

【答案】C

例4：如图所示是一个质量分布均匀的物体，现用细线将物体悬挂起来，物体在水平位置平衡。如果在悬挂处沿竖直方向将物体分成左右两部分，则（）

A.左边部分质量较大B.右边部分质量较大C.两边质量一样大D.无法比较

【解析】画出杠杆的动力、动力臂、阻力、阻力臂，根据动力臂和阻力臂的关系，判断动力和阻力的关系，判断左