2022年北京海淀高三一模数学试题及答案.docVIP

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2022年北京海淀高三一模数学试题及答案

本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共40分）

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合{}

12Axx=?≤≤，{}

0Bxx=则AB?=（）（A）{}

2xx≤

（B）{}

1xx≥?

（C）{}

1xx?

（D）{

}0

xx

（2）在复平面内，复数z对应的点为（1，-1），则()1iz+=（）（A）2

（B）2i

（C）-2i

（D）-2

（3）双曲线2

213

xy?=的离心率为（）

（A）

3

（B）

3

（C）

3

（D

（4）在4)x的展开式中，2

x的系数为（）（A）-1

（B）1

（C）-4

（D）4

（5）下列命题中正确的是（）（A）平行于同一个平面的两条直线平行（B）平行于同一条直线的两个平面平行（C）垂直于同一个平面的两个平面平行

（D）垂直于同一条直线的两个平面平行

（6）已知直线:1laxby+=是圆2

2

220xyxy+??=的一条对称轴，则ab的最大值为（）

（A）

14

（B）

12

（C）1

（D

（7）已知角α的终边绕原点O逆时针旋转号23

π后与角β的终边重合，且cos()1αβ+=，则α的取值可以为（）（A）6

π（B）

3

π（C）

23

π（D）

56

π

（8）已知二次函数()fx的图象如图所示，将其向右平移2个单位长度得到函数

()gx的图象，则不等式2()loggxx的解集是（）

（A）(,2)?∞（B）(2,)+∞（C）（0,2）

（D）（0,1）

（9）在ABC△中，4

Aπ

=，则sin2

B是“AB

C△是钝角三角形”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件

（D）既不充分也不必要条件

（10）甲医院在某段时间内累计留院观察的某病疑似患者有98人，经检测后分为确诊组和排除组，患者年龄分布如下表：

人中随机抽取7人，用,XY分别表示两种抽样方式下80岁及以上的人数与80岁以下的人数之比。给出下列四个结论：

①在第一种抽样方式下，抽取的7人中一定有1人在确诊组；②在第二种抽样方式下，抽取的7人都小于20岁的概率是0：③,XY的取值范围都是120,,65??????

；④()()EXEY．其中，正确结论的个数为（A）1

（B）2

（C）3

（D）4

第二部分（非选择题共110分）

二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。

（11）已知抛物线2

2ypx=的准线方程为1x=?，则p=____________．

（12）已知{}na是等比数列，nS为其前n项和。若2a是1a，2S的等差中项，415S=，则q=____________1a=____________．

（13）若函数()21xfxa=??的值域为[)1?+∞,，则实数a的一个取值可以为____________．（14）已知12,ee，是单位向量，且120ee?=，设向量12aeeλμ=+，当1λμ==时，1,ae=_________．当2λμ==时，1ae?=，的最小值为_________．（15）已知函数2

cos()1

x

fxxπ=+，给出下列四个结论：①()fx是偶函数；

②()fx有无数个零点；③()fx的最小值为12

?

；

④()fx的最大值为1

其中，所有正确结论的序号为_________．

三、解答题共6小题。共85分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。（16）（本小题14分）

设函数()2sincoscos2()fxxxAxA=+∈R。已知存在A使得()fx同时满足下列三个条件中的两个：条件①：()0fx=；

条伴②：()fx；条件：8

xπ

=

是()fx图象的一条对称轴。

（Ⅰ）请写出()fx满足的两个条件，并说明理由：

（Ⅱ）若()fx在区间(0,)m上有且只有一个零点，求m的取值范围。

（17）（本小题14分）

如图，在四棱柱11