2023-2024学年湖北省武汉市黄陂区七年级上学期期中考试数学试卷含详解.docxVIP

2023-2024学年湖北省武汉市黄陂区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试卷卷上无效．

1我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出200元记作元，那么收入60元记作（）

A.元 B.元 C.140元 D.元

2.在，，0，这四个数中，负数是（）

A. B. C.0 D.

3.2023年中秋国庆“双节”期间，大美黄陂以丰富多元的文旅产品吸引八方来客，各大景区景点游客量迎来井喷式增长．全区共接待游客约193万人次，用科学记数法表示数据193万为（）

A. B. C. D.

4.下列计算或化简正确的是（）

A. B. C. D.

5.下列关系式不成立是（）

A. B. C.若，，则 D.若，，则

6.单项式与和是，则（）

A﹣4 B.3 C.4 D.5

7.已知数a，b在数轴上，，b比最大的负整数大2，则的值是（）

A.2 B. C.2或 D.2或

8.某商店在甲批发市场以每包元的价格购进包茶叶，又在乙批发市场以每包元的价格购进同样的茶叶包，如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店在这次交易中()

A.盈利了 B.亏损了 C.不盈不亏 D.不能确定

9.观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（）

A.31 B.46 C.51 D.66

10.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一一九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方．图2是一个未完成的幻方，则的值为（）

A. B. C.10 D.12

二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置．

11.﹣2的倒数是___．

12.已知，则的值是_______．

13.如图是用棱长是的小正方体组成的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是_________．

14.已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则代数式的值为_____．

15.下列说法：

①若，则；

②单项式和多项式都是五次整式；

③若，，则的结果有两个；

④若的运算结果中不含项，则常数项为．其中一定正确的结论是________(只填序号)．

16.当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为________．

三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．

17.计算：

（1）；

（2）．

18.化简：

（1）；

（2）．

19.先化简，再求值：，其中．

20.如图，是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）．

（1）求这所住宅建筑面积（用含x式子表示）；

（2）若某市今年10月的房价均价约为15000元，求当图中的，时，住户买此房产的总房价为多少万元？

21.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．

（1）请在数轴上表示，并将a，b，c，用“”连接起来；

（2）化简：．

22.最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”．

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程（km）

0

+25

+31

+32

（1）这天里路程最多的一天比最少的一天多走_______；

（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？

（3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少钱？

23.观察下列三行数，回答下面的问题：

（1）请直接写出每一行的第6个数分别是，，；

（2）取每行数的第m个数，从上到下分别记为a，b，c，则的值为；

（3）若用如图的“L”形框圈住4个数，其中最大数与最小数的差为2050，求这四个数中的最小数．

24.如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，8．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度，点C对齐刻度．我们把数轴上点A到点C的距离表示为