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2016~2017学年度
上海市各区初三一模数学压轴题汇总
（18+24+25）
共15套
整理廖老师
宝山区一模压轴题
18（宝山）如图，D为直角DABC的斜边AB上一点，DE^ AB交AC于E，如果DAED沿着DE翻折，A恰
1
好与B重合，联结CD交BE于F，如果AC=8，tanA=
，那么CF:DF= .
2
C
EFA D
E
F
第18题
3
24（宝山）如图，二次函数y=ax2-
A(-4,0).
x+2(a?0)的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,已知点
2
求抛物线与直线AC的函数解析式；
若点D(m,n)是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA的面积为S，求S关于m的函数关系；
若点E为抛物线上任意一点，点F为x轴上任意一点，当以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点E的坐标.
y
y
C
A
B
O x
第24题
25（宝山）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/s的速度沿着折线BE- ED- DC运动到点C时停止，点Q以2cm/s的速度沿着BC运动到点C时停止。设P、Q同时
出发t秒时，DBPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系图像如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其
余各部分均为线段）.
试根据图（2）求0t?5时，DBPQ的面积y关于t的函数解析式；
求出线段BC、BE、ED的长度；
当t为多少秒时，以B、P、Q为顶点的三角形和DABE相似；
如图（3）过点E作EF^BC于F，DBEF绕点B按顺时针方向旋转一定角度，如果DBEF中E、F的对应点H、I恰好和射线BE、CD的交点G在一条直线，求此时C、I两点之间的距离.
GEHFPy40
G
E
H
F
P
y
40
20
t
Q C
（1）
B
5 1014
（2）第25题
崇明县一模压轴题
C
I
（3）
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18（崇明）如图，已知?ABC中，?ABC?45o，AH⊥BC于点H，点D在AH上，且DH?CH，联结BD，将VBHD绕点H旋转，得到?EHF（点B、D分别与点E、F对应），联结AE，当点F落在AC上时，（F不与C重合）如果BC?4，tanC?3，那么AE的长为 ；
24（崇明）在平面直角坐标系中，抛物线y??3x2?bx?c与y轴交于点A(0,3) ，与x轴的正半轴交于点B(5,0) ，
5
点D在线段OB上，且OD?1 ，联结AD、将线段AD绕着点D顺时针旋转90?，得到线段DE，过点E作直线l?x
轴，垂足为H，交抛物线于点F．
求这条抛物线的解析式；
联结DF，求cot?EDF的值；
点G在直线l上，且?EDG?45?，求点G的坐标．
225（崇明）在?ABC中，?ACB?90?，cotA?3，AC?6
2
2
，以BC为斜边向右侧作等腰直角?EBC，P是BE延
长线上一点，联结PC，以PC为直角边向下方作等腰直角?PCD，CD交线段BE于点F，联结BD．
求证：PC
?CE；
CD BC
若PE?x，?BDP的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
当?BDF为等腰三角形时，求PE的长．
奉贤区一模压轴题
18（奉贤）如图3，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，点P是边AD上的一点，联结BP，将△ABP沿着BP所在直线翻折
得到△EBP，点A落在点E处，边BE与边CD相交于点G，如果CG=2DG，那么DP的长是 .
24（奉贤）如图，在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y??x2?bx?c与x轴相交于点A(-1,0)和点B，与y轴相交于点C(0,3)，抛物线的顶点为点D，联结AC、BC、DB、DC.
求这条抛物线的表达式及顶点D的坐标；
求证：△ACO∽△DBC；
如果点E在x轴
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