2022-2023学年北京市通州区九年级（上）期末数学试卷（附答案详解）.docx

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2022-2023学年北京市通州区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共16分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.二次函数y=(x?

A.(0,?1) B.(0

2.如果两个相似多边形的面积比为4：9，那么它们的周长比为(????)

A.4：9 B.2：3 C.2：3 D.16

3.如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则

A.75° B.70°

C.65°

4.如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为α，则高BC是(????)

A.12sinα米 B.12cosα米 C.12sin

5.有下列说法：①直径是圆中最长的弦；②等弦所对圆周角相等；③圆中90°的角所对的弦是直径；④相等的圆心角对的弧相等．其中正确的有(????)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.如图：△ABC中，P是AB边上一点(与A、B不重合)，过点P作直线截△ABC，所截得的三角形与原△

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

7.已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I(A)的最大限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为

A.R至少2000Ω

B.R至多2000Ω

C.R至少24.2Ω

D.

8.如图1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°，而90

A.16 B.19 C.21 D.28

二、填空题（本大题共8小题，共16分）

9.二次函数y=x2?6x

10.如图，在平面直角坐标系中，点A(3,4)为⊙O上一点，B为⊙O内一点，请写出一个符合条件要求的点

11.已知扇形的弧长为2π，半径为8，则此扇形的圆心角为__________度．

12.将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子(图中的所有点，线在同一平面内)，图中相似而不全等的三角形有__________对．

13.如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于__________?.

14.已知(?1,y1)，(2,y2)在二次函数y=

15.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度A

16.如图，是一张直角三角形的纸片，∠C=90°，AC=4，BC=3，现在小牧将三角形纸片折叠三次．第一次折叠使得点A落在点C处；将纸片展平再做第二次折叠，使得点B落在点C处；再将纸片展平之后，再做第三次折叠，使得点A落在点B处．这三次折叠的折痕长度依次记为a，b，c，请你比较a

三、计算题（本大题共1小题，共5分）

17.计算：4cos45°+(?

四、解答题（本大题共11小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18.(本小题5分)

如图，已知反比例函数y=kx的图象与一次函数y=?

(1)求n和

(2)观察图象，不等式kx

19.(本小题5分)

如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边

(1)求线段

(2)求

20.(本小题5分)

已知二次函数y=x2+bx+

21.(本小题5分)

如图，已知AB是半圆O的直径，点P是半圆上一点，连结BP，并延长BP到点C，使PC=

(1)

(2)若AB

22.(本小题5分)

如图，已知D是BC的中点，M是AD的中点．求AN：NC的值．

23.(本小题5分)

已知双曲线y1=kx与抛物线y2=ax

(1)求m和

(2)在平面直角坐标系中描出上述两个函数图象的草图，并根据图象直接写出：当y1

24.(本小题5分)

如图1是一种手机平板支架，图2是其侧面结构示意图．量得托板长AB=120mm，支撑板长CD=80mm，底座长DE=90mm.托板AB固定在支撑板顶端点C处，且CB=40mm，托板

25.(本小题7分)

如图1，是某景区的一个标志性建筑物——拱门观光台，拱门的形状近似于抛物线，已知拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，图2是从实际拱门中得出的抛物线，请你结合数据，求出拱门的高度．

26.(本小题7分)

如图，⊙O是直角三角形ABC的外接圆，直径AC=4，过C点作⊙O的切线，与AB延长线交于点D，M为CD的中点，连接BM，OM，且

(1)