数字电路与系统设计(第二版)1310.pptx

第1章数字逻辑基础;1.1绪论;在电子设备中，无论是数字量还是模拟量都是以电信号形式出现的。人们常常将表示模拟量的电信号叫作模拟信号AnalogSignal)，将表示数字量的电信号叫作数字信号(DigitalSignal)。正弦波信号、话音信号就是典型的模拟信号，矩形波、方波信号就是典型的数字信号。

数字信号是一种脉冲信号(PulseSignal)。脉冲信号具有边沿陡峭、持续时间短的特点。广义讲，凡是非正弦信号都称为脉冲信号。

数字信号有两种传输波形，一种称为电平型，另一种称为脉冲型。电平型数字信号是以一个时间节拍内信号是高电平还是低电平来表示“1”或“0”，而脉冲型数字信号是以一个时间节拍内有无脉冲来表示“1”或“0”，如图1-1所示。;图1-1数字信号的传输波形

(a)电平型信号；(b)脉冲型信号;2.数字电路及其优点

在电子电路中，人们将产生、变换、传送、处理模拟信号的电子电路叫做模拟电路（AnalogCircuit)，将产生、存储、变换、处理、传送数字信号的电子电路叫做数字电路（DigitalCircuit)。“电子电路基础”课程中介绍的各种放大电路就是典型的模拟电路，而数字表、数字钟的定时电路就是典型的数字电路。;与模拟电路相比，数字电路主要具有以下优点：

①电路结构简单，制造容易，便于集成和系列化生产，成本低，使用方便。

②数字电路不仅能够完成算术运算，而且能够完成逻辑运算，具有逻辑推理和逻辑判断的能力，因此被称为数字逻辑电路或逻辑电路。计算机也因为这种逻辑思维能力而被称为电脑。

③由数字电路组成的数字系统，抗干扰能力强，可靠性高，精确性和稳定性好，便于使用、维护和进行故障诊断。;图1-2数字电路对接收信号整形

(a)发送信号波形；(b)接收信号波形；(c)整形信号波形;1.1.2数字集成电路的发展趋势;1.2数制与代码;其中，ri为R进制数NR第i位的有效数符，ri为“1”时所表示的数值大小称为该位的“权(power)”，用Ri表示。“权”的概念表明，处于不同位置上的相同数符所代表的数值大小是不同的。例如十进制数(215.12)10，最高位和最低位均为2，但它们所代表的数值却分别为200（102×2）和0.02（10-2×2）；同样，次高位和次低位都为1，但它们所代表的数值却分别为10（101×1）和0.1（10-1×1）。;位置记数法实际上是多项式记数法省略各位权值和运算符号并增加小数点(小数点也称为基点)后的简记形式。各项式记数法的表示式为;例如，十进制数(215.12)10的多项式表示式（也称按权展开式）为;表1-1常用数制及其对应关系;2.数制转换

1)任意进制数转换为十进制数

首先写出待转换的R进制数的按权展开式，然后按十进制数的运算规则进行计算，即可得到转换后的等值十进制数。这称为按权展开法。

【例1-1】将二进制数(1011001.101)2和十六进制数(AD5.C)16转换为十进制数。;解;2)二进制数与十六进制数的相互转换

从表1-1可见，1位十六进制数正好可以用4位二进制数来表示，反之亦然。因此，以小数点为基准，向左或向右将二进制数按4位1组进行分组(整数部分高位不足4位时，高位添0补足4位；小数部分低位不足4位时，低位添0补足4位)，然后用相应的十六进制数代替各组的二进制数，即可得到等值的十六进制数；之，将十六进制数的每个数符用相应的4位二进制数代替，并去掉整数部分高位无效的0和小数部分末尾无效的0，即可得到等值的二进制数。;【例1-2】将二进制数(1011101.101)2转换为十六进制数，将十六进制数(3AB.C8)16转换为二进制数。

解

(1011101.101)2=(01011101.1010)2=(5D.A)16

(3AB.C8)16=(001110101011.11001000)2=(1110101011.11001)2;3)十进制数转换为二进制数

十进制数转换为二进制数的过程相对复杂一些,需要将整数部分和小数部分分别进行转换。

(1)十进制整数转换为二进制数时，其结果也必然是整数。利用转换前后数值相等的原理，有