2023-2024学年广东省广州市北京师范大学广州实验学校八年级上学期期中考试数学试卷含详解.docxVIP

北京师范大学广州实验学校2023－2024学年第一学期教学质

量监测一八年级数学问卷

命题人：李燕审题人：傅丽娜

考本试卷共4页，25题，满分120分，考试用时120分钟

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在问卷上无效．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填在答题卡上）

1.下列图案中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.下列长度的三条线段首尾相接不能围成三角形的是（）

A.2，3，4 B.8，7，15 C.6，8，10 D.13，12，20

3.如图所示，△ABC中AB边上的高线是（）

A.线段DA B.线段CA

C.线段CD D.线段BD

4.如果一个多边形的每个内角都是，则它的边数为（）

A.8 B.9 C.10 D.11

5.等腰三角形两边长分别是2cm和5cm，则这个三角形周长是（）cm．

A.9 B.12 C.9或12 D.11

6.如图，七1班同学要测量河两岸相对的两点、的距离，用合适的方法使，，因此测得的长就是的长，在这里判定，最恰当的理由是（）

A. B. C. D.

7.如图，在中，，，点D是的中点，于点D，交于点E，连接，若，则的值是（）

A3 B.4 C.5 D.6

8.如图，的周长为，垂直平分，交于点E，交于点D，连接，，则的周长为（）

A. B. C. D.

9.如图，，，，则的度数是（）

A.22° B.23° C.30° D.33°

10.如图，在中，和的平分线相交于点O，过点O作交于点E，交于点F，过点O作于点D．下列四个论：

①；②；③点O到各边的距离相等；

④设，，则．其中正确的结论有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标是_________．

12.匠人制作马扎时，支撑架都设计成如右图形状，这种方法是利用了三角形的___________．

13.如图，点在同一条直线上，．添加一个条件，使得．不增加任何新的字母或线，这个条件可以是______________．

14.如图中，平分，则的面积是______．

15.如图，是等边三角形，延长到点D，使，连接．若，则的长为________．

16.如图，在四边形中，，，在，上分别找一个点M，N，使的周长最小，则___________°

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.一个多边形内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．

18.已知：如图，，求证：≌．

19.如图，从的纸片中剪去，得到四边形．若，求与的和．

20.已知如图，是的角平分线，，，垂足分别是E、F．求证：

（1）；

（2）垂直平分．

21.如图，平面直角坐标系中，点，，．

（1）画出关于x轴对称；

（2）求的面积；

（3）在y轴上找一点P，使得周长最小（不写作法）．

22.已知：如图，在中，，．

（1）求作的平分线，交于点P．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，求的角度？

23.如图，△ABC是等边三角形，点D在△ABC外部，且DA＝DC，连接BD．

（1）判断BD和AC的位置关系，并说明理由．

（2）过点D作交BC于点E，若BC＝10，CF＝4，求DE的长．

24.如图，已知是等边三角形，点是边上一点．

（1）如图1，以为边构造等边（其中点D、E在直线两侧），猜想与的位置关系，并证明你的结论；

（2）如图2，过点C作，在上取一点F，连接、，使得，猜想的形状，并证明你的结论．

25.如图，和的外角平分线相交于点G．

（1）若，求的度数；

（2）如图2，连接，求证：平分；

（3）如图3，在（2）的条件下，在上取点H，使得，若的周长等于16，求的长度．

北京师范大学广州实验学校2023－2024学年第一学期教学质

量监测一八年级数学问卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.下列图案中，是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【分析】根据轴