2018年福建省中考数学试卷.docx

第

第PAGE1页共26页

2018年福建省中考数学试卷（A卷）

一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共40分）

1．（4分）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ）

A．|﹣3| B．﹣2C．0 D．π

2．（4分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）

A．圆柱 B．三棱柱C．长方体D．四棱锥

3．（4分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）

A．1，1，2B．1，2，4C．2，3，4D．2，3，5

4．（4分）一个n边形的内角和为360°，则n等于（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．（4分）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，

∠EBC=45°，则∠ACE等于（ ）

A．15° B．30° C．45° D．60°

6．（4分）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（ ）

两枚骰子向上一面的点数之和大于1

两枚骰子向上一面的点数之和等于1

两枚骰子向上一面的点数之和大于12

两枚骰子向上一面的点数之和等于12

7．（4分）已知m=+，则以下对m的估算正确的（ ）

A．2＜m＜3

B．3＜m＜4

C．4＜m＜5 D．5＜m＜6

8．（4分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）

B．

C． D．

9．（4分）如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（ ）

A．40° B．50° C．60° D．80°

10．（4分）已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（ ）

一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根

B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根

C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根

D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根

二、细心填一填（本大题共6小题，每小题4分，满分24分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）

11．（4分）计算：（ ）0﹣1= ．

12．（4分）某8种食品所含的热量值分别为：120，134，120，119，126，120，

118，124，则这组数据的众数为 ．

13．（4分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中点，则CD= ．

14．（4分）不等式组的解集为 ．

15．（4分）把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD= ．

16．（4分）如图，直线y=x+m与双曲线y=相交于A，B两点，BC∥x轴，AC

∥y轴，则△ABC面积的最小值为 ．

三、专心解一解（本大题共9小题，满分86分，请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）

17．（8分）解方程组：．

18．（8分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC

分别相交于点E，F．求证：OE=OF．

19．（8分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中m= +1．

20．（8分）求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比．

要求：①根据给出的△ABC及线段AB′，∠A′（∠A′=∠A），以线段A′B′为一边，在给出的图形上用尺规作出△AB′C′，使得△AB′C′∽△ABC，不写作法，保留作图痕迹；

②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程．

21．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8．线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D．

求∠BDF的大小；

求CG的长．

22．（10分）甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；