2022-2023学年江苏省南京市江宁区高新中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（附答案详解）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2022-2023学年江苏省南京市江宁区高新中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

1.若一元二次方程(k?1)x2+3

A.±1 B.1 C.?1

2.五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10(单位：元)，捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是(????)

A.只有平均数 B.只有中位数 C.只有众数 D.中位数和众数

3.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是(????)

A.5 B.10 C.12 D.15

4.设圆锥的底面圆半径为r，圆锥的母线长为l，满足2r+l=

A.有最大值94π B.有最小值94π C.有最大值9

5.如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为3：1，则圆的面积约为正方形面积的(????)

A.27倍

B.14倍

C.9倍

D.3倍

6.如图所示是抛物线y=ax2+bx+c(a0)的部分图象，其顶点坐标为(1,n)，且与

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.关于x的方程(x+1)

8.将二次函数y=2x2?4

9.已知一组数据的方差s2=14

10.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，

11.学校要从王静、李玉两同学中选拔1人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话、体育知识和旅游知识，并将成绩依次按4：3：3记分．两人的各项选拔成绩如表所示，则最终胜出的同学是__________.

普通话

体育知识

旅游知识

王静

80

90

70

李玉

90

80

70

12.如图，在正六边形ABCDEF中，AB=6，点M在边AF上，且AM=2.若经过点M的直线l将正六边形面积平分，则直线

13.已知函数y=(x?1)2.

14.已知a，b，c，为非负整数，a≥b≥c，a+b+c=100，则当

15.飞机着陆后滑行的距离s(单位：米)关于滑行的时间t(单位：秒)的函数解析式是s=60t?1

16.如图，抛物线y=12x2?7x+452与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作C1，将C1向左平移得C2，C2与x轴交于点B，D.

17.已知关于x的一元二次方程(x?

(1)求证：对于任意实数

(2)若此方程的两实数根x1，x2满足

18.已知二次函数y=mx2

(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与

(2)不论m为何值，该函数的图象都会经过两个定点，这两个定点的坐标分别为__________、

(3)该函数图象所经过的象限随m值的变化而变化，直接写出函数图象所经过的象限及对应的

19.如图，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=

(1)求

(2)若BC

20.一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系．

(1

(2)该隧道内设双行道，中间隔离带1m，一辆货车高4m，宽

21.口袋里装有1个红球和2个白球，这三个球除了颜色以外没有任何其他区别．搅匀后从中摸出1个球，然后将取出的球放回袋里搅匀再摸出第2个球．

(1

(2)写出一个概率为

22.某学校初二和初三两个年级各有600名同学，为了科普卫生防疫知识，学校组织了一次在线知识竞赛，小宇分别从初二、初三两个年级随机抽取了40名同学的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.

a.初二、初三年级学生知识竞赛成绩不完整的频数分布直方图如下(数据分成5

x60，60≤x70，

b.初二年级学生知识竞赛成绩在80

80，80，81，83，83，84，84，85，86，87，88，89，89

c.

平均数

中位数

方差

初二年级

80.

m

96.

初三年级

80.

86

153.

根据以上信息，回答下列问题：

(1

(2)写出表中

(3)A同学看到上述的信息后，说自己的成绩能在本年级排在前40%，B同学看到A同学的成绩后说：“很遗憾，你的成绩在我们年级进不了前50%”.请判断A同学是__________

23.AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，E是△ABC的内心，OE⊥E

24.如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C

(1

(2)将抛物线沿y轴平移t(t0)

(3)抛物线上是否存在点P，使∠B

25.【问题提出】如何用圆规和无刻度的直尺作一条直线或圆弧平分已知扇形的面积？

(1)【初步尝试】如图1，已知扇形OAB，请你用圆规和无刻度的直尺过圆心

(2