2021-2022学年江苏省苏州市张家港市梁丰实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）（附答案详解）.docx

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2021-2022学年江苏省苏州市张家港市梁丰实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

1.一元二次方程2x2+x

A.2，?3 B.0，?3 C.1，?3 D.

2.△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△

A.1：3 B.3：1 C.9：1 D.1：9

3.由抛物线y=x2平移得到抛物线y=

A.向上平移3个单位长度 B.向下平移3个单位长度

C.向左平移3个单位长度 D.向右平移3个单位长度

4.用配方法解方程x2?2x

A.(x+1)2=0 B.

5.已知函数y=(m?2)

A.m=2 B.m=-2 C.

6.若m，n为方程x2?3x?1

A.?8 B.?9 C.9

7.已知二次函数y=ax2?4ax+4，当x分别取x1、

A.6 B.5 C.4 D.3

8.如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为(????)

A.6 B.8 C.10 D.12

9.欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax=b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠AC

A.AC的长 B.AD的长 C.BC的长 D.CD的长

10.

已知二次函数y=ax2+

①abc0；②b

其中正确的结论有(????)

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

11.已知x2=y3，则

12.关于x的一元二次方程x2?3x+k=0

13.如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=2AD

14.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的对称轴为直线x=1，且经过点(

15.已知二次函数y=ax2+bx+c

16.若关于x的一元二次方程x2?(k+3)x+2

17.二次函数y=2x2?4x+4的图象如图所示，其对称轴与它的图象交于点P，点N是其图象上异于点P的一点，若

18.如图，∠A=∠D=90°，BD平分∠ABC交AC

19.解下列方程：

(1

(2)x

(3

(4)

20.已知：关于x的方程x2?

(1)若方程总有两个实数根，求

(2)若两实数根x1、x2满足

21.学校打算用长16米的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠在长为8米的墙上(如图).

(1)若生物园的面积为

(2)能否围成面积为

22.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，延长边BC到点D，延长AB到E

(1)求证：△A

(2)若BC=5，A

23.已知抛物线y=x2+(

(1

(2)若抛物线的顶点在

(3)

24.已知：二次函数y=-x

(1

(2

(3

①写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围；

②写出当?2x

25.水果店进口一种高档水果，卖出每斤水果盈利(毛利润)5元，每天可卖出1000斤，经市场调査后发现，在进价不变的情况下，若每斤售价涨0.5元，每天销量将减少40

(1)若以每斤盈利

(2)若水果店要保证每天销售这种水果的毛利润为

26.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0

(1)根据上述定义，一元二次方程2x2+

(2)若一元二次方程x2

(3)若关于x的一元二次方程ax2+bx+

(4)若(x

27.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+t与坐标轴交于A、C两点，经过A.C两点的抛物线y=ax2+bx

(1)填空：t=__________，a=__________

(2)若点Q在直线AC下方的抛物线上一动点，当CA恰好平分∠B

28.如图(1)，在四边形ABCD中，AB//DC，CB⊥AB.AB=16cm，BC=6cm，CD=8cm

(1)用含t的代数式表示

(2)当以点A、P、Q为顶点的三角形与△A

(3)如图(2)，延长QP、BD，两延长线相交于点M，当△

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】解：2x2+x?

故选：C

根据一元二次方程的一般形式，得出一次项系数、常数项即可．

本题考查了对一元二次方程的一般形式的应用，要确定二次项系数，一次项系数和常数项，必须先把一元二次方程化成一般形式．

2.【答案】D?

【解析】解：∵相似△ABC与△DE

∴△ABC与△

故选：D

由相似△ABC与△DEF的相似比为1：

本题考查了相似三角形的性质．注意相似三角形面积的比等于相似比的平方．

3.【答案】C?

【解析】解：抛物线y=x2的顶点坐标为(0,

因为点(0,0)向左平移

所以把抛物线y=x2向左平移

故选：C

先确定抛物线y=x2的顶点坐标为(0,

本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原