2021-2022学年江苏省南通市启东市九年级（上）期中数学试卷（附答案详解）.docx

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2021-2022学年江苏省南通市启东市九年级（上）期中数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列事件中，是必然事件的是(????)

A.明天一定要下雨

B.一个不透明的袋子中只有7个红球，摸出一个白球

C.任意三条线段可以组成一个三角形

D.过平面内的一点作已知直线的垂线，只能作一条

2.抛物线y=x2?2x

A.(1,3) B.(1,-

3.

如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，点C是AB的中点，连接OC，则OC

A.1

B.2

C.3

D.4

4.

如图，△ABC中，内切圆I和边BC、AC、AB分别相切于点D、E、F，若∠B=65°，

A.65°

B.140°

C.55°

5.已知二次函数y=(x?1)2+h的图象上有三点，A(0,y1)，

A.y1=y2y3 B.

6.小丽准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，2，0这三个数字组成，但具体顺序忘记了，她第一次就拨对电话的概率是(????)

A.12 B.13 C.14

7.如下表是二次函数y=ax2+bx+c的自变量x

x

…

?1

0

1

2

…

y

…

4

?0

?2

?0

…

A.只有一个公共点 B.有两个公共点，分别位于y轴的两侧

C.有两个公共点，都位于y轴同侧 D.没有公共点

8.

德国数学家高斯在大学二年级时得出了正十七边形的尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的条件．下面是高斯正十七边形作法的一部分：已知AB是⊙O的直径，分别以A，B为圆心、AB长为半径作弧，两弧交于点C，D两点，…若设AB长为2，则图中阴影部分的面积为

(????)

A.53π?23

B.83

9.

如图，AB是⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，AD//OC，若CD=45

A.10

B.2

C.2

D.5

10.我们约定：在平面直角坐标系中，存在横、纵坐标互为相反数的点为“反量点”，顶点是“反量点”的二次函数为“反量函数”，若“反量函数”y=x2?2x+c与正方形ABCD的边有公共点，其中点A(t,0)

A.?1≤t≤3 B.?4

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11.二次函数y=x2?3

12.我国太空空间站?天宫上的机械臂是我国目前智能程度最高、规模与技术难度最大，系统最复杂的空间智能制造系统，它展开长度为10.2米，最大作业半径为9.5米．某次天宫机械臂作业时，一端A固定在天宫上，另一端B以最大作业半径在某平面绕点A旋转72°，则点B的运动路径长为??????????(结果保留

13.一个正多边形的中心角是30°，则这个多边形是正??????????边形．

14.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB

15.有两组扑克牌各三张，牌面数字分别都是1，2，3，随意从每组中个抽出一张．数字和是偶数的概率是??????????．

16.如图，在平面直角坐标系中，以M(2,3)为圆心，AB为直径的圆与x轴相切，与y轴交于A，C两点，则点B

17.某超市购进一批单价为8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可销售20件．经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少4件，那么将销售价定为??????????元时，才能使每天所获销售利润最大．

18.如图，点D是等腰直角△ABC斜边AB上一点，点E是BC上一点，AB=2，D

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.(本小题8.0分)

小明和小亮两位同学做掷骰子(质地均匀的正方体)游戏，他们共做了100次试验，结果如下：

朝上的点数

1

2

3

4

5

6

出现的次数

16

14

25

20

12

13

(1)计算“3点朝上”的频率和“

(2)小亮说：“根据这次投掷实验，3点朝上的频率大于5点朝上的频率，所以3点朝上的概率大于5点朝上的概率．”小亮的说法正确吗？如果你认为正确，请说明理由；如果你认为不正确，请求出“3点朝上”的概率和“

20.(本小题8.0分)

如图，点C在以AB为直径