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第15练功与功率
功：物理学中，把力与物体在力的方向上通过的距离的乘积称为机械功，简称功.若用W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，则功 的公式为W＝Fs.单位是焦耳，简称焦，用J表示.1J＝1N·m.
注意：
①F是一个定值，即常力，不能是变力.
②同体性：F和s必须是同一个物体受到的力及移动的距离.
③同向性：s是物体在力F方向上移动的距离.
④同时性：s是物体在受到力F作用的同时移动的距离.
⑤统一性：在使用公式时，要注意单位的统一，必须使用国际单位，这样功的单位才是焦耳.
做功的必要条件：一是对物体要有力的作用；二是物体要在力的方向上通过一定的距离.
哪些情况下物体不做功：
①不劳无功：物体不受力，因惯性运动的过程中，力对物体不做功.
②劳而无功：虽然受力，但物体在力的方向上没有移动距离.
③力的方向与运动方向垂直，该力没有对物体做功.
功率：物理学中，将功与做功所用时间的比，叫做功率.若用P表示功率，W表示功，t表示时间，则功率的公式为.单位是瓦特，简称瓦，用W表示.1W＝1J/s.
公式变形：当物体在力F作用下做匀速直线运动时，P＝Fv.推导：.
功率的物理意义：表示物体做功快慢。
（1）若做功相同，可以比较做功时间的长短.所用时间越短，做功越快；所用时间越长，做功越慢.
（2）若做功时间相同，可以比较做功的多少.做功越多，做功越快；做功越少，做功越慢.、
一、选择题
1.一人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离s，该力在这两个过程中做的功分别为W1、W2，下列说法正确的是（）
A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．W1＝W2 D．无法比较
【答案】C
【分析】物理上，功的大小等于力与在力的方向上通过的距离的乘积；即W＝Fs．据此分析解答即可。
【解答】用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离，
则力F的大小等，物体沿力的方向移动的距离s相等，
根据W＝Fs知，该力在这两个过程中所做的功相等，即W1＝W2。
故选：C。
2.如图所示，用20N的水平拉力拉着重为6N的物体沿水平方向做直线运动，若10s内拉力对物体做了60J的功，则在这一过程中（）
A．物体一定移动了10m B．重力做的功一定为60J
C．物体一定移动了3m D．功率一定是60W
【答案】C
【分析】
（1）已知拉力的大小和做功的多少，根据W＝Fs的应用求出物体在水平方向运动的距离。
（2）根据W＝Gh可知重力所做的功。
（3）根据P＝可求出功率。
【解答】
AC、由W＝Fs可得，物体移动的距离：s＝＝＝3m，故A错误，C正确；
B、由于物体在竖直方向上没有移动的距离，所以由W＝Gh可知，重力做的功为0，故B错误；
D、拉力的功率：P＝＝＝6W，故D错误。
故选：C。
3.下列四种情景中，人对物体没有做功的是（）
A．推出上面的物体 B．背着物体不动
C．抽出中间的物体 D．向上堆积物体
【答案】B
【分析】本题要抓住做功的两个必要因素：
1．作用在物体上的力；
2．物体在力的方向上通过的距离（即力和距离的方向要一致）；
二者缺一不可。
【解答】
A、推出上面的物体时，物体受到推力，且在力的方向上移动距离，所以人对物体做了功，故A不符题意。
B、背着物体不动，物体受到力，但没有移动距离，所以人对物体没有做功，故B符合题意。
C、抽出中间的物体，物体受到拉力，且在力的方向上移动距离，所以人对物体做了功，故C不符题意。
D、向上堆积物体，物体受到向上的力，且向上移动距离，所以人对物体做了功，故D不符题意。
故选：B。
4.如图所示，甲、乙是粗糙程度不同的两个水平面，有质量分别为m1、m2（m1＜m2）的两个物体受到相同的拉力F在甲、乙水平面上分别匀速运动相同的距离。两个拉力对两物体做的功分别为W甲和W乙，则它们的大小关系为（）
A．W甲＝W乙 B．W甲＜W乙 C．W甲＞W乙 D．无法判断
【答案】A
【分析】功的大小等于力与在力的方向上通过距离的乘积，即W＝Fs，据此分析即可判断。
【解答】由题可知，甲、乙两个物体受到的拉力F相同，在力的方向上移动的距离s相同，根据W＝Fs可知，两个拉力对两物体做的功大小相同，即W甲＝W乙。
故选：A。
5.两台机器同时做功，甲机器做的功与乙机器做的功之比2：3，甲做功所用的时间与乙做功所用的时间之比是4：3，则甲、乙两台机器的功率之比是（）
A．1：2 B．2：1 C．9：8 D．8：9
【答案】A
【分析】知道两台机器的做功关系和做功时间关系，根据P＝求出甲、乙两台机器的功率之比。
【解答】由题意可知，＝，＝，
由P＝可得，甲、乙两台机器的功率之比：
＝＝×＝×＝。
故选：A
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