2023年广东省云浮市新兴县中考数学二模试卷 （含解析）.docVIP

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2023年广东省云浮市新兴县中考数学二模试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）的倒数是（）

A．6 B．﹣6 C． D．﹣1

2．（3分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为250000m2，将250000用科学记数法可表示为（）

A．25×104 B．2.5×105 C．2.5×104 D．0.25×106

3．（3分）在下列几何体中，主视图和左视图相同的是（）

A． B．

C． D．

4．（3分）某商场举办现场抽奖活动，抽奖盒中有三个“金蛋”三个“银蛋”其中只有一个“金蛋”内有礼物，银蛋也是如此．观众从中任意抽取一个，选择并打开后得到礼物的可能性是（）

A． B． C． D．

5．（3分）如图，网格中的每个小正方形的顶点称作格点，图中A、B在格点上，则图中满足△ABC为等腰三角形的格点C的个数为（）

A．7 B．8 C．9 D．10

6．（3分）要使式子有意义，则x的取值范围是（）

A．m≤3 B．m＜3 C．m≥3 D．m＞3

7．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣（4﹣m）x+m＝0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x2＝5，则x1x2的值是（）

A．1 B．﹣1 C．5 D．0

8．（3分）“某学校改造过程中整修门口1500m的道路，但是在实际施工时，……，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路xm，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（）

A．每天比原计划多修5m，结果延期10天完成

B．每天比原计划多修5m，结果提前10天完成

C．每天比原计划少修5m，结果延期10天完成

D．每天比原计划少修5m，结果提前10天完成

9．（3分）在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝mx2与一次函数y＝mx+m的图象大致可能是（）

A． B．

C． D．

10．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AB，AC，BC为边向外作正方形．连结CD，若sin∠BCD＝，则tan∠CDB的值为（）

A． B． C． D．

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．（3分）因式分解：m2﹣3m＝．

12．（3分）已知∠α与∠β互补，且∠α＝39°，则∠β＝．

13．（3分）若关于x的不等式组无解，则实数m的取值范围是．

14．（3分）如图，反比例函数y＝（x＜0），△OAB和△BCD均为等腰直角三角形，点D在反比例函数图象上，若S△OAB﹣S△BCD＝10，则k＝．

15．（3分）如图．有一个三角形纸片ABC，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2＝20°，则∠1的大小为．

三．解答题（共8小题，满分75分）

16．（8分）计算：．

17．（8分）先化简，再求值：，其中．

18．（8分）中国共产党的助手和后备军——中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务．在中国共青团成立一百周年之际，我县各中小持续开展了A：青年大学习；B：学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项活动参加．为了解学生参与活动的情况，在全县范围内进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次抽样调查中，一共抽取了名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）陈杰和刘慧两位同学参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求出她们俩参加同一项活动的概率．

19．（9分）如图，在平面直角坐标系中，给出了格点△ABC（顶点均在正方形网格的格点上），已知点A的坐标为（﹣4，3）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．

（2）以点O为位似中心，在给定的网格中画△A2B2C2，使△ABC与△A2B2C2位似，且点A2的坐标为（8，﹣6）．

（3）△ABC与△A2B2C2的位似比是．

20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y＝在第一象限内的图象交于点C，CD⊥x轴，tan∠BAO＝，OA＝4，OD＝2．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）若点E是反比例函数在第三象限内图象上的点，过点E作EF⊥y轴，垂足为点F，连接OE、AF，如果S△BAF＝4S△EFO，求点E的坐标．

21．（9分）北京冬奥会期间，某商店为专注冬奥的商机决定购进A、B两款“冰墩墩、雪容融”纪念品，若购进A款