2023-2024学年北京市中国人民大学附属中学朝阳学校七年级上学期期中考试数学试卷含详解.docxVIP

2023-2024学年北京市人大附中朝阳校区七年级（上）期中数学试卷

一.选择题（每题符合题意的选项只有一个）

1.的倒数是（）

A. B. C.3 D.

2.中欧班列是共建“一带一路”的旗舰项目和明星品牌，是亚欧各国深化务实合作的重要载体．中欧班列“青岛号”自胶州开往哈萨克斯坦，全程7900公里．将7900用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.式子-7，x，，，，，中，整式的个数是()

A.7个 B.6个 C.5个 D.4个

4.多项式的一次项的系数及常数项分别是（）

A.， B.2，1 C.2， D.，1

5.若与互为相反数，则等于（）

A0 B.1 C.2 D.3

6.若，则是（）

A.二次二项式 B.二次三项式

C.三次二项式 D.不能确定

7.已知a，b是有理数，若a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A. B. C. D.

8.三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形中，将图中的两个空白小长方形分别记为，，各长方形中长与宽的数据如图所示．则以下结论中正确的是（）

A.

B.小长方形的周长为

C.与周长和恰好等于长方形的周长

D.只需知道和的值，即可求出与的周长和

二.填空题

9.比较大小：_____．

10.用四舍五入法取近似数，________（精确到个位）．

11.某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么水面低于标准水位可表示为__________．

12.数轴上有一点到原点的距离为5.5，那么这个点为_____________．

13.代数式最小值为_____，取最小值时，a与b的关系是__________．

14.已知5xm+2y3与x6yn+1是同类项，则（﹣m）3+n2等于_____．

15.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和等边三角形组成，其中正方形涂有阴影．依此规律，第n个图案中有_____个涂有阴影的正方形（用含有n的代数式表示）．

16.如图，若一个表格的行数代表关于x的整式的次数，列数代表关于x的整式的项数（规定单项式的项数为1），那么每个关于x的整式均会对应表格中的某个小方格．若关于x的整式A是三次二项式，则A对应表格中标★的小方格．已知B也是关于x的整式，下列说法正确的有______．（写出所有正确的序号）

①若B对应的小方格行数是4，则对应的小方格行数一定是4；

②若对应小方格列数是5，则B对应的小方格列数一定是3；

③若B对应的小方格列数是3，且对应的小方格列数是5，则B对应的小方格行数不可能是3．

三.解答题

17.在数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序排列（用“＜”号连接）．

．

18.计算：

19.计算：．

20.计算：．

21.化简：．

22.先化简，再求值：，其中．

23.有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：．

24.如图，数轴上有六个点，相邻两点之间距离均为m（m为正整数），点B表示的数为，设这六个点表示的数的和为n．

（1）若，则表示原点的是点，点表示的数是．

（2）若点表示的数是12．

①求m，n的值；

②若，求x，y的值．

25.如图是两块长方形框架材料，已知长都是y米，宽都是x米，若用户需①型的材料2个，②型的材料2个．

（1）该用户共需材料的长度为米（用含x，y的式子表示）．

（2）若1米材料的平均费用为10元，求当时，该用户所需材料的总费用为多少元？

26.阅读材料：小兰在学习数轴时发现：若点表示的数分别为，3，则线段的长度可以这样计算：或，那么当点表示的数分别为m，n时，线段的长度可以表示为或．

请你参考小兰的发现，解决下面的问题．

在数轴上，点A，B，C分别表示数a，b，c．给出如下定义：若，则称点B为点A，C的双倍绝对点．

（1）如图1，．

①若，点在数轴上分别表示数，5，7，在这三个点中，点是点的双倍绝对点；

②若B是的双倍绝对点，且，则；

（2）若，B为点的双倍绝对点，则的值为．

2023-2024学年北京市人大附中朝阳校区七年级（上）期中数学试卷

一.选择题（每题符合题意的选项只有一个）

1.的倒数是（）

A. B. C.3 D.

【答案】B

【分析】根据倒数的定义求解即可．

【详解】解：∵(-3)×(-)=1，

∴的倒数是-，

故选：B．

【点睛】本题考查倒数，乘积等于1的两个数互为倒数，掌握倒数定义是解题的关键．

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