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一种用于声学视听的小基阵定向方法

考虑随机阵形和固定阵

无源声音采集位置是指根据声音电子仪械测量的目标延伸度信息，以及目标距离、方位角和倾角等三维位置参数，进行评估目标三维位置参数。由于单基阵对目标距离估计精度太低,而且探测精度与布阵阵形关系密切,因此,单基阵常作为定向使用。

如何设计性能优良、结构简单合理的声学基阵是无源声测定向的关键技术之一。在传统的定向系统中,单基阵多采用均匀线阵和均匀圆阵。且不说线阵在定向中存在定向模糊问题,在实际中按设想的阵形进行精确布阵就比较困难。由于时间和空间等因素的限制,在某些情况下只能进行随机布阵,因而以前固定阵形的定向算法已不再适用于随机阵形的情况,急需研究一种随机布阵定向方法。本文提出了一种三维任意阵形小基阵的定向方法,较好地解决了这一问题。

1dmnznncos

考虑在某一探测区域内只有一个声源,由N个传声器组成的一个声学小基阵探测声源噪声。

若声源到坐标原点的距离记为Rs,声源到第n个传声器的距离记为Rsn,那么Rsn可表示为:

Rsn=Rs√1+x2n+y2n+z2nR2s-2xsxn+ysyn+zsznR2s(1)Rsn=Rs1+x2n+y2n+z2nR2s?2xsxn+ysyn+zsznR2s???????????????????????√(1)

根据前面的假设,式(1)可简化为:

Rsn≈Rs-xsxn+ysyn+zsznRsRsn≈Rs?xsxn+ysyn+zsznRs(2)

而声源到任意两个传声器间的距离差为:

dmn=Rsm-Rsn(3)

式中,n=1,2,…,N-1,m=n+1,n+2,…,N。此后m、n取值与式(3)相同,文中不再作说明。

将式(2)代入式(3)可得:

dmn=-xsRs(xm-xn)-ysRs(ym-yn)-zsRs(zm-zn)(4)dmn=?xsRs(xm?xn)?ysRs(ym?yn)?zsRs(zm?zn)(4)

令Δxmn=xm-xn,Δymn=ym-yn,Δzmn=zm-zn,由坐标关系,式(4)可表示为:

dmn=-Δxmnsinθcosφ-Δymnsinθsinφ-Δzmncosθ(5)

又因为两传声器间的距离差可表示为:

dmn=cτmn(6)

式中,c表示声速,τmn表示声源信号到达第m个传声器相对于到达第n个传声器的时间延迟。由式(5)和式(6)可得时延与方位角、俯仰角的关系为:

cτmn+Δxmnsinθcosφ+Δymnsinθsinφ+Δzmncosθ=0(7)

根据布阵情况,N个传声器总共可得到N(N-1)/2个不重复的时延,所以上式表示有N(N-1)/2个方程,可认为有3个变量sinθcosφ、sinθsinφ和cosθ。由于存在观测误差,式(7)的等号右边不可能为零,而为某一误差项。以W表示这N(N-1)/2个方程的误差的平方和。即:

W=Ν∑m=n+1Ν-1∑n=1(cτmn+Δxmnsinθcosφ+Δymnsinθsinφ+Δzmncosθ)2(8)W=∑m=n+1N∑n=1N?1(cτmn+Δxmnsinθcosφ+Δymnsinθsinφ+Δzmncosθ)2(8)

采用线性回归方法求解,分别求变量sinθcosφ、sinθsinφ和cosθ对W的导数并令其等于零,可得三个关于sinθcosφ、sinθsinφ、cosθ的方程,将其写成矩阵形式,可表示为:

AF=D(9)

式中,符号黑体表示矩阵。矩阵的具体表示式如下:

D=[Ν∑m=n+1Ν-1∑n=1(ΔxmnΔτmn)Ν∑m=n+1Ν-1∑n=1(ΔymnΔτmn)Ν∑m=n+1Ν-1∑n=1(ΔzmnΔτmn)]D=??????????????∑m=n+1N∑n=1N?1(ΔxmnΔτmn)∑m=n+1N∑n=1N?1(ΔymnΔτmn)∑m=n+1N∑n=1N?1(ΔzmnΔτmn)??????????????

(10)

F=[sinθcosφsinθsinφcosθ](11)A=[Ν∑m=n+1Ν-1∑n=1(ΔxmnΔxmn)Ν∑m=n+1Ν-1∑n=1(ΔxmnΔymn)Ν∑m=n+1Ν-1∑n=1(ΔymnΔxmn)Ν∑m=n+1Ν-1∑n=1(ΔymnΔymn)Ν∑m=n+1Ν-1∑n=1(ΔzmnΔxmn)Ν∑m=n+1Ν-1∑n=1(ΔzmnΔymn)Ν∑m=n+1Ν-1∑n=1(ΔxmnΔzmn)Ν∑m=n+1Ν-1∑n=1(ΔymnΔzmn)Ν∑m=n+1Ν-1∑n=1(ΔzmnΔzmn)](12)F=???sinθcosφsinθsinφcosθ???(11)A=??????????????∑m=n+1N∑n=1N?1(ΔxmnΔxmn)∑m=n+1N∑n=1N?1(ΔymnΔxmn)∑m=n+1N∑n=1N?1