第六章课后习题.docx

第六章课后习题

6-1试推导范德瓦尔气体在定温膨胀时所作功的计算式。

RTa

P= ——

解：范德瓦尔气体状态方程可写成 匚‘-占：，所以

W=pdV=[ dV

J1虬V一打V

在等温过程中，T=常数，积分上式得：

Vy-b

W=町In ——十口

岭?2

6-2NH气体的压力P=10.13MPa、温度T=633K，试根据通用压缩因子图求其压缩因子和密度，并于由理想气体状态方程计算的密度加

以比较。

解：由附录表查得NH临界参数4：司七=11.乌?

3

10.13c… 633

= =0.898T— =1.560

11.28 406

查通用压缩因子图得：Z=0.94。

c… 8.3145J/(mol-K)

0.94x xS33K

ZRJ_ 17.04xlO^kg/11101

P

10.13xl06Pa

=0.02866m7kg

1日

p=—=34.9kg/m

I， -

_RJ_ 8.3145J/(niol-K)x633K

七一P~17.04xl03kg/molxl0.13xlO6Pa

1,

p,=一=32.8kg/m

7

=0.0305m3/kg

1=1.064「

1=1.064

「Z0.94

= —=1.UO4pt32.8kg/m

6-3一容积为3m3m的容器中储有p=4MPa,t=-113oC的氧气，试求容器内氧气的质量；（1）用理想气体状态方程；（2）用压缩因子图。

4xlO6Pax3m解（

4xlO6Pax3m

i 、288.4kg

糜IK）」32xl0-3kg/mol

（2）查附录表得氧气丁UK,=249MPa

4MPa

p=

4MPa

p= =1.606

2.49MPa

T=- =1.040

154K

查通用压缩因子图得：Z=0.32。

TOC\o1-5\h\zZRJ032x83145J/（molK）xl60.15K 如

p= —= =333m/ke

P 32xl0-3kg/molx4xlO6Pa 」

V 3n?

m=—= ；― =900kg

r3.33xlO-Jiii3/kg」

6-4容积为0.425m3的容器内充满氮气，压力为16.21MPa，温度为

189K，试计算容积中氮气的质量，利用：（1）理想气体状态方程；（2）

范德瓦尔方程；（3）通用压缩因子图；（4）R-K方程。

解：（1）利用理想气体状态方程

nV16.21xlOdPax0.425m3 .1

查表6-1，氮气的范德瓦尔常数心苧二至回函互房态§28.0lxl0

查表6-1，氮气的范德瓦尔常数

（2）利用范德瓦尔方程护0,1361乂10-6hffa-[m3/mol]2-、3=3,2X10V/mol

将a，b值代入范德瓦尔方程：

(ytil-b)=RT

(16.21x106+°1361)(V-3.85x10^)=8.3145xl89

TOC\o1-5\h\z得、 I、

展开可解得 匕?=°贫110-siii3inol

V 0.425m2 支，， ，

in=—M= ， x28.01xlO_Jkg/mol=147.0kg

的“0.081m/mol

(3)利用通用压缩因子图。氮气的临界参数为

T=126,2K.已.=3.39MPa

lyPK126.2K1.5C-16.21MPa

lyPK

126.2K

1.5C-

16.21MPa

=4.7y

3.39MPa

查通用压缩因子图Z=0.84。

TOC\o1-5\h\zZRT0.84x8.3145J/(mol-K)xl89K f

V= = 云—— =8.14x10m/mol

P 16.21xlOGPa

r 3

琲=——M= 三% x28.01xl0-3k￡/mol=146.2ke

V...S.14xlO_mJ/mol 」 」（4）利用R-K方程用临界参数求取R-K方程中常数a和b

0.427480AV25

a= ^―

=。瞿748。引8.31皿(顽的函盅疔二。心阮把血前

3.39x1护Fu

』0.08664氏丁 0.08664x8.3145-K)^126.2K

h= = =0.0268xlUm/mol

队 3.39xlOsPa

将a，b值代入R-K方程：

RT_a_ 83145x189_ 0.13864

「―V-b~T^Vfyr+/?)—V-0.0268对0一3-189°JVr(V+0.0268xlOs)