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17.1勾股定理(2)*学习目标:运用勾股定理进行计算和解决有关问题。*回顾知识1、勾股定理的具体内容是___________2、直角三角形的主要性质有:(1)直角三角形中,两锐角_______(2)直角三角形中,30°角所对的直角边_______________直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.互余等于斜边的一半*c2=a2+b2abcABC结论变形复习回顾1.在Rt△ABC,∠C=90°(1)已知a=b=5,求c(2)已知a=1,c=2,求b(3)已知c=17,b=8,求a*(4)已知a:b=1:2,c=5,求a(5)已知b=15,∠A=30°,求a,c对比练习2、已知直角三角形的两直角边长分别为5和12,求第三边长*友情提示:这个题目没有图形,12有可能为较大的直角边或为斜边,分两种情况进行讨论!变式:已知直角三角形的两边长分别为5和12,求第三边长例题分析1、已知:如图,等边△ABC的边长是6cm(1)求等边△ABC的高(2)求S△ABC*2、等腰三角形底边上的高为8,周长为32,求这个三角形的面积8X16-XDABC解:设这个三角形为ABC,高为AD,设BD为X,则AB为(16-X),由勾股定理得:X2+82=(16-X)2即X2+64=256-32X+X2∴X=6∴S?ABC=BC?AD/2=2?6?8/2=48*5或3、已知:Rt△ABC中,AB=4,AC=3,则BC的长为.43ACB43CAB*4、一个门框尺寸如下图所示.教材第25页例1一块长3米,宽2.2米的薄木板能否从门框内通过?为什么?ABC2m1mDBAC2m1m*思考下面问题已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD⊥DC,AB⊥AC,∠B=60°,CD=cm,求BC的长*友情提示:建立方程在求某些线段长度时经常用考考你!争取顺利过关!1.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=8,b=15,则c=_____;2.在Rt△ABC中,∠B=90°,a=3,b=4,则c=_____;3.在Rt△ABC中,∠C=90°,c=10,a:b=3:4,则a=___,b=___;*4.一个直角三角形的三边为三个连续偶数,则它的三边长分别为____5.已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm,则第三边长为____6.已知等边三角形的边长为2cm,则它的高为___,面积为____*7、有一个边长为50dm的正方形洞口,想用一个圆盖去盖住这个洞口,圆的直径至少多长?50dmABCD解:∵在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC=50,∴由勾股定理可知:*8、两正方形面积分别是64,49.则
AC=______*1.勾股定理.2.勾股定理在实际生活中的运用:解决与直角三角形相关的问题;解释生活中的实际问题。谈收获*1、如图,一个3米长的梯子AB,斜着靠在竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5米.如果梯子的顶端A沿墙角下滑0.5米至C,请同学们猜一猜,底端也将滑动0.5米吗?算一算,底端滑动的距离近似值是多少?(结果保留两位小数)课后学习*2、如图,已知在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求BC边上的高AD.*ACDB151314
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