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3、1空间曲线的密切平面
1、定义 过空间曲线上P点的切线和P点邻近一点Q可作一平;2、密切平面的方程;用
则上式表示为;1、给出 类曲线 得一单位向量
线（C）上P点的单位切向量。（注意到称;2、由任意两个基本向量所确定的平面分别叫做密切平面、法平面、从切平面。而由三个基本向量和上面三个平面所构成的图形叫做曲线的基本三棱形。;3、3 空间曲线的曲率，挠率和伏雷内公式;3、挠率;4、由定义可得又;5、曲率和挠率的一般参数表示式;由;6、密切园（曲率园）;7、几个例题
例1园柱螺线的曲率和挠率都是常数。例2曲率恒为零的曲线是直线。
例3挠率恒为零的曲线是平面曲线。
例4求曲率为4，挠率为5的曲线方程。
解 由题意，可设曲线为园柱螺线因此
得所求园柱螺线为;3、4 空间曲线在邻近一点的结构;近似曲线在三个平面上的投影分别为;3、5 空间曲线论的基本定理;3、6一般螺线;（3）曲率与挠率之比为一个常数。
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