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技术凝聚实力专业创新出版第9章 数据分析根据大量数据提取某些目标信息(称为数据分析、数据挖掘等)是一类非常重要的实际问题。限于篇幅,本章涉及的数据分析是非常基础的,其目的是让读者对利用MATLAB进行数据分析有一个初步的了解,主要内容包括:数据排序分析,包括排序、最大(小)数、分位数;数据求和(积)、差分;数据统计分析。前两部分可以归结为基本数据分析。关于插值、回归分析、曲线拟合、傅立叶分析等内容将在第10章高级数值计算中介绍。MATLAB提供的统计工具箱涵盖了大部分数据统计分析功能。
技术凝聚实力专业创新出版9.1 最大(小)值、中位数已知数据序列,求序列的最大值、最小值及中位数是实际工程中经常遇到的问题。对这类数据分析问题,MATLAB提供了强大的支持。MATLAB提供的函数max、min、median分别用于求数据序列的最大值、最小值和中位数,详细的使用方法见表max、min、median函数调用说明函数名调用格式说明额外的说明maxC=max(A)如果A为向量,则返回A的最大值;如果A为N维数组,函数沿A的第一个长度不为1的维求最大值,返回N-1维数组C的元素;特别地,当N=2时,则返回一个行向量,行向量的元素对应A每列的最大值当输入矩阵A为复数矩阵时,只考虑模值,而忽略相位;另外NaN被忽略C=max(A,B)返回结果是与A、B大小相同的数组,数组元素取A、B对应元素的较大者C=max(A,[],dim)对A沿第dim维求最大值,如max(A,[],1)沿A列向取最大值[C,I]=max(A,…)不仅返回最大值,而且返回最大值的索引,如果最大值有重复,则返回第一个最大值的位置minC=min(A)除了将最大值改为最小值之外,其余均与函数max相同C=min(A,B)C=min(A,[],dim)[C,I]=min(A,…)medianC=median(A)如果A为向量,则返回A的中位数;如果A为N维矩阵,则函数沿第一个长度不为1的维取中位数,返回N-1维矩阵;特别地,当N=2时,函数返回一个行向量,行向量元素为对应A每列的中位数C=median(A,dim)对A沿第dim维求中位数,如median(A,1)沿A列向求中位数
技术凝聚实力专业创新出版9.2 排序数据的排序是理论和实际中经常遇到的问题。MATLAB提供sort和sortrow两个函数用于数据的排序操作。这两个函数不仅可以用于数值数据的排序,而且对字符串数据也可以进行排序,这里主要讲述数值排序,对于字符串的排序只稍作介绍。sort对数组元素按升序或降序进行排列,数组元素的类型可以是整型、浮点型、逻辑类型等数值类型,也可以是字符、字符串。函数sort对字符或字符串数组的排序依据ASCII表进行;对复数数值类型,sort函数首先比较各元素的模值,在模值相同的情况下,考虑上的相位值;对于NaN数据,sort函数将其排在最后,不管是按升序还是降序排列。
技术凝聚实力专业创新出版9.3 分位数对数据序列, 分位数是满足 的q,其中 是数据序列的长度,是x中不大于q的元素个数。通常上式的等号不能成立,这样可以定义p分位数是使 最小的q。MATLAB利用函数quantile求数据序列的分位数,其调用格式为:Y=quantile(X,p)Y=quantile(X,p,dim)
技术凝聚实力专业创新出版9.4 求和(积)、差分本节介绍数据序列的求和、求积、差分运算。MATLAB中利用函数sum、prod和diff对数据序列作求和、求积及差分等运算,这些内容相对简单,这里不再作过多的文字描述,读者只需练习给出的示例就能熟悉掌握相关函数的用法。
技术凝聚实力专业创新出版9.4.1 求和MATLAB中的函数sum用于对数组求和,sum函数以数组A作为数据输入,sum(A)沿数组第一个非1的维进行求和。若A为向量,则返回该向量的和;若A为矩阵,则函数沿列方向求和,返回一个行向量,行向量的元素对应A每一列的和。sum(A,dim)指定函数沿第dim维求和。实际上MATLAB中很多函数的调用格式都与此类似,如前面用到的min、max、sort等。这里为这种类型的函数取一个名字,称为数组支持函数。对下面章节中出现的数组支持函数,如无特别的调用格式,则对其调用方法不作特别说明。另外sum函数还提供给用户一个选项,该选项可限定运算结果的类型,如sum(…,‘double’)限定结果为double型,即使输入数据为整型,默认情况会返回double型。
技术凝聚实力专业创新出版9.4.2 求积prod函数用于数据序列求积,其使用方法与sum函数相似,是一种数组支持函数,调用格式为:p
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