任意角课件年高一上学期数学人教A版必修第一册.pptx

圆周运动是一种常见的周期性变化现象。圆上的点P以A为起点做逆时针方向的旋转．如何刻画点P的位置变化呢？;定义：有公共顶点的两条射线组成的图形。;两个齿轮旋转的示意图，被动轮随着主动轮的旋转而旋转，而且被动轮与主动轮有相反的旋转方向．这样，OA绕点O旋转所成的角与O′B绕点O′旋转所成的角就会有不同的方向;初中所学的角已经不能够描述以上现象；因此，要准确地描述这些现象，不仅要知道旋转的度数，还要知道旋转的方向，这就需要对角的概念进行推广;5.1.1任意角;角的定义推广：一条射线绕其端点旋转形成的图形;（１）中的角是一个正角，它等于750°;正角零角负角;设α，β是任意两个角．我们规定，把角α的终边旋转角β，这时终边所对应的角是α＋β;相反角：角α的相反角记为－α;像实数减法的“减去一个数等于加上这个数的相反数”一样，我们有α－β＝α＋（－β）。这样，角的减法可以转化为角的加法;直角坐标系中讨论角可以很好地表现角的“周而复始”的变化规律;象限角的定义：为了方便，使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合。那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角。如果角的终边在坐标轴上，那么就认为这个角不属于任何一个象限;第一象限角;将角按照上述方法放在直角坐标系中后，给定一个角，就有唯一的一条终边与之对应．反之，对于直角坐标系内任意一条射线OB，以它为终边的角是否唯一？如果不唯一，那么终边相同的角有什么关系？;一般地，我们有：

所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合

S＝｛β｜β＝α＋k·360°，k∈Z｝，

即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角和．;例1：在0°～360°范围内，找出与－950°12′角终边相同的角，并判定它是第几象限角．;例2：写出终边在y轴上的角的集合．;轴线角的集合：;例3:写出终边在直线y＝x上的角的集合S．S中满足不等式－360°≤β＜720°的元素β有哪些？;例4如图所示，阴影部分(包括边界)表示的终边相同的角的集合如何表示？;知识梳理;知识梳理;课堂精讲;课堂精讲;课堂精讲;数学;知识梳理;课??精讲;课堂精讲;课堂精炼;课堂精炼;数学;知识梳理;课堂精讲;课堂精讲;课堂精讲;课堂精炼;课堂精炼;课堂小结