《25-3-1用频率估计概率》大单元教学设计 人教版九年级数学上册.pdf

分课时教学设计

第一课时《25.3.1用频率估计概率》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析《用频率估计概率》是人教版新教材九年级上册第二十五章第三节，前两节已经学

习了概率的古典定义，并利用列举法求一些有限等可能事件的概率，本节将从统计

试验结果的角度去研究概率，即通过频率研究概率，用频率估计概率将不受试验结

果个数有限和等可能条件的限制，因此适用范围比用概率的古典定义更广。

学习者分析参与者为九年级的在校学生;对外界充满好奇,对数学实验、方案设计等活动很感兴趣;

活泼开朗,乐于表现自己,具有很强的集体荣誉感;思维活跃,有较强的求知欲望,合作

学习能力较强。大部分学生活泼开朗,喜欢合作学习,但需要教师指导。

教学目标1.知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率．

2.经历抛掷硬币试验，对数据进行收集、整理、描述与分析，体验频率的随机性与

规律性，了解用频率估计概率的合理性和必要性，培养随机观念

教学重点理解用频率估计概率的合理性

教学难点理解用频率估计概率的合理性，以及两者之间的区别与联系

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：学生活动1：

抛掷一枚硬币，正面（写有“1元”）向上的概率是

多少？

抛掷一枚硬币50次是否会25次正面向上，25次反面

向上呢？教师提出问题，学生思考

我们不妨用试验进行检验。

活动意图说明：学生积极思考讨论，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探

索交流活动打下基础.

环节二：新知探究

教师活动2：学生活动2：

1.抛掷一枚质地均匀的硬币，硬币落地后会出现哪些可能

的结果呢？

出现“正面朝上”和“反面朝上”两种情况

2.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面向上的概率是多

少？学生分小组讨论，教师巡视，然后教师

P(正面向)=请学生代表回答

3.多次抛掷一枚质地均匀的硬币时，会出现什么情况呢？

试验:把全班同学分成10组，每组同学抛掷一枚硬币50

次，整理同学们获得的试验数据，并完成下表.

随着抛掷次数的增加，“正面向”的频率的变化趋势是

什么？

1）在重复抛掷一枚硬币时，“正面向”的频率在0.5的

左右摆动.

2）随着抛掷次数的增加，一般地，频率就呈现出一定的

稳定性.

3）在0.5的左右摆动的幅度会越来越小.由于“正面向”

的频率呈现出上述稳定性，我们就用0.5这个常数表示

“正面向上”发生的可能性的大小.

【注意】当抛掷次数越来越大时，正面向上概率越来越稳

定于0.5，并不是说投掷2n次一定恰好有n次正面向)

历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，下面

是数学家大量重复试验数据，分析试验结果，大家有何发

现？

把上面表格中数学家大量重复试验数据，绘制在直角坐标

系中，观察各点，大家有何发现？

试验次数越多频率越接近0.5，即频率稳定于概率.

通过大量重复试验，可以用随机事件发生的频率来估计该

事件发生的概率.

频率稳定性定理：人们在长期的实践中发现,在随机试验

中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽

不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.

这称为大数法则,亦称大数定律.

活动意图说明：通过以上实践探究活动，让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规