32行程第二讲多人相遇和追及问题.docxVIP

第二讲

第二讲

多人相遇和追及问题

教学目的学会画图解行程题

教学目的

学会画图解行程题

能够运用柳卡图解决多次相遇和追及问题

能够运用比例解多人相遇和追及问题

例题精讲

例题精讲

模块一：多人从两端??发——相遇、追击

有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100

有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时??发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇.那么，东、西两村之间的距离是多少米?

甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开??

甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开??，第一次在离A地95千米处相遇．相遇后继续迈进达到目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇．求A、B两地间的距离是多少千米？

【巩固】甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时??发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千

米，相遇后二人继续迈进，走到对方??发点后立刻返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.

【巩固】甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时??发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地7千米，相遇后二人继续迈进，走到对方??发点后立刻返回，在距B地5千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.

【巩固】甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时??发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地6千米，相遇后二人继续迈进，走到对方??发点后立刻返回，在距B地4千米处第二次相遇，求两人第5次相遇地点距B多远.

【巩固】甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时??发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地7千米，相遇后二人继续迈进，走到对方??发点后立刻返回，在距B地3千米处第二次相遇，求第三次相遇时共走了多少千米.

【巩固】甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时??发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地3千米，相遇后二人继续迈进，走到对方??发点后立刻返回，在距B地2千米处第二次相遇，求第次相遇地点与第次相遇地点之间的距离.

如图，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米后来，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇.求此圆形场地的周长。例题

如图，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米后来，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇.求此圆形场地的周长。

【巩固】如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时??发反向行走，他们在C点第一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点6O米.求这个圆的周长.

模块二、多次相遇与全程的关系

两地相向??

两地相向??发：第1次相遇，共走1个全程；

第2次相遇，共走3个全程；第3次相遇，共走5个全程；

…………， ………………；

第N次相遇，共走2N-1个全程；

注意：除了第1次，剩余的次与次之间都是2个全程。即甲第1次如果走了N米，后来每次都走2N米。

同地同向??发：第1次相遇，共走2个全程；

第2次相遇，共走4个全程；第3次相遇，共走6个全程；

…………， ………………；第N次相遇，共走2N个全程；

3、多人多次相遇追及的解题核心

多次相遇追及的解题核心 几个全程

多人相遇追及的解题核心 路程差

小明和小红两人在长100米的直线跑道上来回跑步，做体能训练，小明的速度为

小明和小红两人在长100米的直线跑道上来回跑步，做体能训练，小明的速度为6米/秒，小红的速度为4米/秒．他们同时从跑道两端??发，持续跑了12分钟．在这段时间内，他们迎面相遇了多少次？

甲、乙两人分别从A、

甲、乙两人分别从A、B两地同时??发相向而行，乙的速度是甲的2，二人相遇后

3

继续行进，甲到B地、乙到A地后立刻返回．已知两人第二次相遇的地点距第三次

相遇的地点是100千米，那么，A、B两地相距 千米。

小王、小

小王、小李二人来回于甲、乙两地，小王从甲地、小李从乙地同时??发，相向而行，两人第一次在距甲地3千米处相遇，第二次在距甲地6千米处相遇(追上也算作相遇)，则甲、乙两地的距离为 千米。

【巩固】A，B两地相距540千米。甲、乙两车来回行驶于A，B两地之间，都是达到一地之后立刻返回，乙车较