公路检测数据处理—数据相关关系分析.pptx

相关关系

当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系。两变量之间的相关关系通过相关图法建立。

相关图法

相关图可以用来分析研究两种数据之间是否存在相关关系。把两种数据列出之后，在坐标纸上打点，就可以得到一张相关图。从点子的散布情况可以判断两种数据之间关系特性。在质量控制中借助相关图进行相关分析，可研究质量结果和原因之间的关系，进一步弄清影响质量特征性的主要因素。

;;;

1．数据收集成对的收集两种特性的数据做成数据

表，数据应在30组以上。

2．设计坐标在坐标纸上以原因作X轴，结果（特性）作Y轴，找出x、y的最大值和最小值，以最大值和最小值的差定坐标长度，并定出适当的坐标刻度。

3．数据打点入座将集中整理后的数据依次相应用“·”标出纵横坐标交点，当两个同样数据的交点重合时用“⊙”表示。

4．注说明在图中适当位置写说明个数、收集时间、工程部名称、制图人和制图日期等;;相关关系分析;在该图中，分别表示以下关系：

1.正相关。X增加，y也明显增加。

2.弱正相关。X增加，y大体上也增加，但点的分布不像在相关那样呈直线状。

3.负相关。X增加，y明显减小。

4.弱负相关。X增加，y大体上减小但点的分布不像负相关那样呈直线状。

5.不相关。X增加对y无影响，即X与y没有关系。

6.非线性相关。点的分布呈曲线状。;;1.确定回归方程的类型；

2.确定回归方程中的回归系数；

3.回归方程相关关系的判断。;

当相关图上的点大致分布在一条直线附近时，说明两变量之间存在线性关系，即可以用一条适当的直线来表示这两个变量的关系。此直线方程为：

式中：X表示自变量；Y表示因变量；a、b表示回归系数。

为了使所配直线最优，必须使Y=a+bX方程的函数值Yi与实际观察值yi之差为最小。最小二乘法的基本原理为：当所有测量数据偏差的平方和???小时，所配的直线最优。;根据最小二乘法原理可以求得：

相关系数;;相关系数r取值范围为-1≤r≤1。r的绝对值越接近于1，x和y之间线性关系越好，当r=±1时，x与y之间符合直线函数关系，称x与y完全相关，这时所有数据点均在一条直线上；如果r趋近于0，则x与y之间没有线性关系，这时x与y可能不相关，也可能是曲线相关。

对于一个具体问题，只有当相关系数r的绝对值大于临界值ra时，才可能用直线近似表示x与y之间的关系，也就是x与y之间存在线性相关关系，其中临界值ra与测量数据的个数n和显著性水平β有关。