4.1.1 数列的概念（第1课时）（教学课件）（人教A版2019选择性必修第二册）.pptx

1;1.理解数列的有关概念与数列的表示方法.

2.掌握数列的分类，了解数列的单调性.

3.理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任一项.

4.能根据数列的前几项写出数列的一个通项公式．;环节一：创设情境，引入课题;在现实生活和数学学习中，我们经常需要根据问题的意义，通过对一些数据按特定顺序排列的方法来刻画研究对象．例如：

1．王芳从1岁到17岁，每年生日那天测量身高．将这些身高数据（单位：cm）依次排成一列数：

75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168．①;2．在两河流域发掘的一块泥版（编号K90，约产生于公元前7世纪）上，有一列依次表示一个月中从第1天到第15天每天月亮可见部分的数：

5，10，20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，208，224，240．②;一、数列的概念及分类;数列的一般形式是

a1,a2,a3,…,an,…,

简记为{an}.;(1)按项的多少来分:;序号;与其他函数一样，数列也可以用表格和图象来表示．例如，数列①可以表示为表4.1-1．;三、数列的单调性;(1)全体自然数构成数列：0，1，2，3，4，…。

(2)2015~2021年海江市高中生人数(单位：万人)构成数列：82，93，105，119，129，130，132.

(3)无穷多个3构成数列：3，3，3，3，3，…。

(4)目前通用人民币的面额按从大到小的顺序构成数列：100，50，20，10，5，1，0.5，0.1.

(5)-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂……构成数列：-1，1，-1，1，-1，1，-1，1，…。;四、数列的通项公式;环节五：课堂练习，巩固运用;[题后感悟]根据数列的前几项写通项公式，体现了由特殊到一般的认识事物的规律．解决这类问题一定要注意观察项与项数的关系和相邻项间的关系．

具体可参考以下几个思路：

①先统一项的结构，如都化成分数、根式等．

②分析这一结构中变化的部分与不变的部分，探索变化部分的规律与对应序号间的函数解析式．

③对于符号交替出现的情况，可先观察其绝对值，再以(－1)k处理符号．

④对于周期出现的数列，可考虑拆成几个简单数列和的形式，或者利用周期函数，如三角函数等．;环节六:归纳总结，反思提升;回顾数列的概念及其表示方法的学习过程,说说其中运用了怎样的思想方法.;环节七：目标检测，作业布置;1．写出下列数列的前10项，并作出它们的图象：

（1）所有正整数的倒数按从大到小的顺序排列成的数列；;1．写出下列数列的前10项，并作出它们的图象：;1．写出下列数列的前10项，并作出它们的图象：;2.根据数列的通项公式填表;前10项依次为：1，2，2，3，2，4，2，4，3，4．