第3章-习题解答.docVIP

【习题3-1】试用静力平衡法和倒梁法分别计算图3-26所示柱下条形基础的内力。

1000kN

1000kN

1350kN

1350kN

1350kN

1000kN

1500

6000

6000

6000

6000

1500

27000

图3-26习题3-1图

【解答】

1）求地基净反力

由于对称性，地基承受均匀的地基净反力

2）静力平衡法计算截面内力

外伸段右端左截面

第二段右端左截面

其它截面类似计算，略

3）静力平衡法弯矩图与剪力图

4）倒梁法

用力矩分配法计算

取半结构，并去掉外伸部分

计算分配系数

，

A

A B C

252.1kN·m

6

224.1kN/m

6

计算固端弯矩

力矩分配过程

C

C

3/7

252.1

252.1

B

A

-882.3

672.2

-672.2

90.1

120.1

60.1

-792.2

792.2

-612.1

4/7

5）倒梁法弯矩图和剪力图

6）求不平衡力

故不平衡力在容许范围内，不需再作调整。

【习题3-2】某柱下钢筋混凝土条形基础，如图3-27所示，抗弯刚度MPa·m4，底宽b＝2.5m，地基土的基床系数是k＝3600kN／m3。用弹性地基梁法计算基础中点C处的挠度、弯矩和地基的净反力。

【解答】

1）计算柔度系数

按无限长梁计算外荷载作用下A梁端内力

由于对称性

kN.m

kN

2）计算边界条件力

边界条件：

求解联立方程组

，

3）按无限长梁和叠加原理计算外荷载和边界条件力在C点处产生的挠度、弯矩和地基净反力（过程略）

4）变形、净反力和内力图（按有限长梁计算）

【习题3-3】为某柱下十字交叉基础，纵横梁的宽度和截面抗弯刚度分别为＝1.4m，＝0.8m，＝850MPa·m4，＝520MPa·m4；基床系数k＝4500kN／m3；柱的竖向荷载F1＝1300kN，F2＝1800kN，F3＝2100kN，F4＝1800kN。试将各柱荷载分配到纵、横梁上。

【解答】

1）计算特征长度

2）相关值计算

3）荷载分配计算

4）分配荷载调整

基础梁总面积

基础梁结点面积

竖向荷载总和

分配荷载调整

调整前的地基平均净反力

地基反力增量

调整后的结点荷载

调整后的结点荷载