H-inf H无穷控制完整版.pptx

H∞设计的m函数;目 录;标准的H∞问题的框图如图１所示，图中G为系统的广义对象，K为控制器。;下面通过图2所示的加权灵敏度问题的例子来看一下如何通过m函数调用来求取系统的广义对象G。;设图2中的对象P和灵敏度权函数W分别为;用上面的函数调用法来求取G的状态实现，是非常简单的。但是从上面的结果可以看出，用这种方法得到的状态变量纯粹是数值上的运算，脱离了物理概念。;下面我们仍用上面的例子，用直接建立状态变量的方法来求取广义对象G的状态空间实现(A,B,C,D)。首先来求对象P的状态空间实现。设被控对象P的状态变量为x1和x2，根据P的传递函数;图2加权灵敏度问题

根据图2中各信号的关系，进一步可以得到广义对象G的状态空间实现为;1.函数hinfsyn

该函数用来计算系统的H∞控制器k，函数的调用形式为：[k,g,gfin]=hinfsyn(G,nmeas,ncon,gmin,gmax,tol)

该函数用的是“DGKF文献”中的算法：

Doyle,J.C.,K.Glover,P.Khargonekar,andB.Francis,State-spacesolutioH2andH∞controlproblems,IEEETransactionsonAutomaticControl,vol.34,no.831-847,August1989.

Glover,K.,andJ.C.Doyle,State-spaceformulaeforallstabilizingcontroanH∞normboundandrelationstorisksensitivity,SystemsandControlLetters,167-172,1988.;1.函数hinfsyn

该函数用来计算系统的H∞控制器k，函数的调用形式为：[k,g,gfin]=hinfsyn(G,nmeas,ncon,gmin,gmax,tol)

其中输入变量中的G为如下定义的两入两出的广义对象，也是我们第一部分内容里所讲的用G=ltisys(A,B,C,D)送进去的G。;G:系统的广义对象；

nmeas:连接到控制器的测量输出的个数；ncon:控制输入的个数；;算例：PS/T混合灵敏度问题;按照我们第一部分内容所讲的方法把参数送进去以后，得到系统广义对象G的状态空间实现矩阵如下：;广义对象G由下面的函数送进去：G=ltisys(A,B,C,D)

本例中函数的调用形式如下：

hinfsyn(G,nmeas,ncon,gmin,gmax,tol)[k,g,gfin]=hinfsyn(G,1,1,0.1,2,0.0001);0.338;逐渐增大，当;1.0091.9e+0014.7e-0131.0e-0030.0e+000

1.0071.9e+0014.7e-0131.0e-0030.0e+000

1.0061.9e+001-4.2e+003#1.0e-0030.0e+000

1.0071.9e+0014.7e-0131.0e-0030.0e+000

1.0071.9e+001-1.6e+004#1.0e-0030.0e+000

1.0071.9e+0014.7e-0131.0e-0030.0e+000

1.0071.9e+001-5.1e+004#1.0e-0030.0e+000;设计所得的闭环系统的奇异值Bode图如图4所示，;2.函数hinf

函数的调用形式为：

[sscp,sscl]=hinf(G,ssu)

该函数用的是下面文献中的算法，对于D11不为0的情形，可以用该函数求解。

M.G.Safonov,D.J.N.LimebeerandR.Y.Chiang,SimplifyingtheH∞TheoviaLoopShifting,MatrixPencilandDescriptorConcepts,Int.J.Contr.no.6,pp.2467-2488,1989.

函数的输入变量G为如下定义的广义对象：;G(s);算例：S/KS/T问题;[sscp,sscl]=hinf(G,ssu)

调用函数hinf时，其输入变量G有自己的调用形式，要用如下的几个函数调用来送进去：

W1=[[ /900 /15 ];[0.01 0.02 0.01]];W2=[0.0001];

W3=[[0.1 1];[3.16/300 3.16]];

P=ss(ap,bp,cp,dp);

[G]=augtf(P,W1,W2,