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学而不思则惘,思而不学则殆。古人云:
不相邻内角B外角相邻内角1ACD∠A+∠B+∠1=∠ACD+∠1=180o180o1、什么是三角形的外角?三角形的一边与另一边的延长线组成的角,如图∠ACD 思考:1、一个三角形有多少个外角?2、请根据图形填空(三角形内角和定理)(邻补角的定义)知识回顾
三角形的外角与内角的关系:1、三角形的一个外角与它相邻的内角;2、三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和;3、三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角。等于大于互补
联系实际,应用成果:ABCDE的外角,因此∠BDC=∠DAC+△ADE△ADC∠ACD∠DAE1、如图∠BDC是=∠AED+也是的外角
90o85o95o60o43o30o求下列各图中∠α的度数。α60o30o∠α=()α120o35o∠α=()α45o50o∠α=()α123o80o∠α=()α45o20o35o∠α=()α25o35o∠α=()试一试
例:如图D是△ABC的BC边上一点,∠B=∠BAD,∠ADC=80°,∠BAC=70°,求:1)∠B的度数,2)∠C的度数。在△ABC中:∠B+∠BAC+∠C=180°∠C=180o-40o-70o=70°解:因为∠ADC是△ABD的外角所以∠ADC=∠B+∠BAD=80°又因为∠B=∠BAD所以∠B=80o×—12=40°40°ABCD70°80°
2、如图:点D在BC上,点E在AD上比较∠B与∠1的大小。并说明你的理由?ABCED所以∠1﹥∠B1解:【我们不通过度量怎么来比较呢?】所以∠1﹥∠EDC因为∠1是△CED的外角所以∠EDC﹥∠B因为∠EDC是△ABD的外角
推理无限1、下面的推理题连名侦探柯南也被难住了.他希望同学们能尽快的帮他解决下面的问题.根据下列线索推理出这个三角形有关的角。线索1:在△ABC中,∠B=∠C;线索2:它的一个外角是100o;问题:它的各个内角各是多少度?100°BCA100°ABC50°,50°,80°或80°,80°,20°答:它的各个内角分别为
2A’(北京市海淀区,2003)如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形DEBC内部时,∠A与∠1+∠2之间存在着一种数量关系,试找出。1BCADE胜者的“钥匙”
如图,计算∠BOC让我们一起去发现
CBOAF
CBOAF
国旗上的数学
ABCDE求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数
ABCDE12FG解:∵∠1是△FBE的外角∴∠1=∠B+∠E同理∠2=∠A+∠D在△CFG中∠C+∠1+∠2=180o∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180o
ABCDE12F4
在一个三角形花坛的外围走一圈,在每一个拐弯的地方都转了一个角度(∠1,∠2,∠3),那么回到原来位置时,一共转了几度?123
ABC123方法1方法2∠1+∠2+∠3=?从哪些途径探究这个结果议一议
ABC123∠2+∠ABC=180°∠3+∠ACB=180°三个式子相加得到∠1+∠2+∠3+∠BAC+∠ABC+∠ACB=540°而∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°∠1+∠2+∠3=360°∠1+∠BAC=180°解:三角形的外角和360°
东ABC猜一猜箭头在C处指向东,按逆时针方向旋转后沿CA方向行至A,再按逆时针方向旋转后沿AB行至B,再按逆时针方向旋转后沿BC方向行至C,回到原处,猜一猜它会指向哪?为什么?
东ABC揭迷
练一练∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=.ADECFB123360°NPM
判断题:1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。()2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。()3、三角形的一个外角等于两个内角的和。()4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。()5、三角形的一个外角大于任何一个内角。()6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。()
小结1、三角形的两个性质①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的外角和是
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