2024届一轮复习人教A版 角的推广 作业.docxVIP

课时作业（一）角的推广

一、选择题

.下列关于角的叙述，正确的是（）

A.第二象限的角都是钝角

B.第二象限角大于第一象限角

C.若角。与角￡不相等，则。与￡的终边不可能重合

D.若角。与角￡的终边在一条直线上，则。一￡=4780。（Aez）

.下列是第三象限角的是（）

TOC\o1-5\h\zA. -110° B. -210°

C. 80° D. -13°

3.（多选）下列与412。角的终边相同的角是（）

A. 52° B. 778°

C. -308° D. 1132°

.集合｛。|h180。+45°W〃WA?180。+90°,々￡Z｝中的角所表示的范围（阴影部分）是（）

二、填空题

.已知角。，￡的终边关于原点对称，则a,f间的关系为

.

如图，花样滑冰是冰上运动项目之一.运动员通过冰刀在冰面上划出图形,并表演跳跃、旋转等高难度动作.运动员在原地转身的动作中，仅仅几秒内就能旋转十几圈，甚至二十几圈，因此，花样滑冰美丽而危险.运动员顺时针旋转两圈半所得角的度数是，逆时针旋转两圈半所得角的度数是.

.设集合A={x\k-360°+60°%Zr-360°+300°,AeZ},B={x\k-360°—210°xk^360°,AeZ},则4G6=.

三、解答题

a

.已知〃是第三象限角，那么丁是第几象限角？

.若角￡的终边落在直线夕=—芈x上，写出角￡的集合；当一360。￡360。时,求角￡.

［尖子生题库］

10.

如图所示，半径为I的圆的圆心位于坐标原点，点〃从点/(I,0)出发，以逆时针方向等速沿单位圆周旋转，已知〃点在1s内转过的角度为。(0。^180°)，经过2s达到第三象限，经过14s后又回到了出发点力处，求9.

课时作业(一)角的推广

.解析：A错，例如495。=135°+360°是第二象限角，但不是钝角；B错，例如a=135°是第二象限角，￡=360。+45°是第一象限角，但。￡；C错，例如。=360。，￡=720。，则。但二者终边重合；D正确，。与￡的终边在一条直线上，则两角相差180。的整数倍，故〃一￡=人180。(Aez).

答案：D

.解析：-110。是第三象限角，一210。是第二象限角，80°是第一象限角，一13。是第四象限角.故选A.

答案：A

.解析：因为412。=360°+52°,

所以与412。角的终边相同的角为￡=AX360。+52°,k6

当k=-l时，￡=—308。；

当k=0时，￡=52。；

当4=2时，￡=772。；

当A=3时，￡=1132°；

当A=4H寸，￡=1492。.综上，选项A、C、D正确.

答案：ACD

.解析：当左=0时，45° ，即选项C中第一象限所表示的部分；当4=1

时，225。W〃270。，即选项C中第三象限所表示的部分；当4=2时，其所表示的角的范围与A=0时表示的范围一致.综上可得，选项C正确.

答案：C

.解析：由题意，。一￡为180。的奇数倍，

.??〃一￡=(2攵-1)?180°(Aez).

故答案为a—B=(2k—1)?180°(4￡Z).

答案：。一￡=(2?—1)?180。(4￡Z)

.解析:顺时针旋转两圈半所得角的度数是一(2X360。+180°)=-900°,则逆时针旋转两圈半所得角的度数为900。.

答案：一900。 900°

.解析：360。+60°xk^360°+300°,4￡Z}A{x|A?360。-360°+150°xk^360°-360°+360°,k^Z}={x\k-360°+60°xk-360°+300°,k^Z}n{^|(k-1)-360°+150°x(k-1)-360°+360°,AeZ}={x\k-360°+150° 360°+300°,k^Z}.

答案：{x\k^360°+150° 360°+300°,AeZ}

.解析：???。是第三象限角，

.*.180°+A-360°a270°+人360。(4￡Z),a

A90°+4780。—135°+A-180°(MZ),乙

若女为偶数，当k=2n,z?eZ,则90°+A*360°小135。+人360°(住Z),为乙

第二象限角，

若k为奇数,当A=2〃+l,〃￡Z,则270°+4?360°

a—315°+A-

a

—315°+A-360°(4￡Z),

a

则丁是第二象限或第四象限的角.

乙

.解析：???角￡的终边落在直线/=一