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直角三角形的边角关系
1.1?锐角三角函数(一)
;教材分析;教学目标;温故知新;如图,在Rt△MNP中,∠N=90゜.
∠P的对边是__________,∠P的邻边是____;
∠M的对边是__________,∠M的邻边是。_______________;;温故知新;问题导入;高度相同,用梯子的低端离墙的远近来判断:
水平距离越短,倾斜角越大,梯子越陡.;新课讲解;归纳新知
在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与邻边的比随之确定,这个比叫做∠A的正切.记作:tanA
;定义的几点说明:
1)初中阶段,正切是在直角三角形中定义的,∠A是一个锐角.
2)tanA是一个完整的符号,它表示∠A的正切,记号里习惯省去角的符号“∠”。但∠BAC的正切表示为:tan∠BAC,∠1的正切表示为:tan∠1.
3)tanA没有单位,它表示一个比值,即直角三角形中锐角∠A的对边与邻边的比(注意顺序).
4)tanA不表示“tan”乘以“A”.
5)tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关;正切的应用:
如图,正切也经常用来描述山坡的坡度.例如,有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,那么山坡的坡度i(即tanα)就是:
;新课讲解;课堂练习;课堂练习;课堂练习;课堂练习;课堂练习;课堂总结;作业布置;作业布置;【知识技能类作业,选做题】;作业布置;板书设计
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