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1?已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产M,N两种型号的时装共80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米,B种布料0.9米,可获利润45元;做一套N型号的时装需要A种布料1.1米,B种布料0.4米,可获利润50元。若设生产N种型号的时装套数为
,用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为
元。
(1)求
与
的函数关系式,并求出自变量的取值范围;
(2)雅美服装厂在生产这批服装中,当N型号的时装为多少套时,所获利润最大?最大利润是多少?
2?某市电话的月租费是20元,可打60次免费电话(每次3分钟),超过60次后,超过部分每次0.13元。
(1)写出每月电话费
(元)与通话次数
之间的函数关系式;
(2)分别求出月通话50次、100次的电话费;
(3)如果某月的电话费是27.8元,求该月通话的次数。
3荆门火车货运站现有甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,安排用一列货车将这批货物运往广州,这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节,已知用一节A型货厢的运费是0.5万元,用一节B型货厢的运费是0.8万元。
(1)设运输这批货物的总运费为
(万元),用A型货厢的节数为
(节),试写出
与
之间的函数关系式;
(2)已知甲种货物35吨和乙种货物15吨,可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A、B两种货厢的节数,有哪几种运输方案?请你设计出来。
(3)利用函数的性质说明,在这些方案中,哪种方案总运费最少?最少运费是多少万元?
4某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品,共50件。已知生产一件A种产品,需用甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B种产品,需用甲种原料4千克、乙种原料10千克,可获利润1200元。
(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你设计出来;
(2)设生产A、B两种产品获总利润为
(元),生产A种产品
件,试写出
与
之间的函数关系式,并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?
5为加强公民的节水意识,某城市制定了以下用水收费标准:每户每月用水未超过7立方米时,每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费,超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费,设某户每月用水量为
(立方米),应交水费为
(元)
(1)分别写出用水未超过7立方米和多于7立方米时,
与
之间的函数关系式;
(2)如果某单位共有用户50户,某月共交水费514.6元,且每户的用水量均未超过10立方米,求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户?
6辽南素以“苹果之乡”著称,某乡组织20辆汽车装运三种苹果42吨到外地销售。按规定每辆车只装同一种苹果,且必须装满,每种苹果不少于2车。
(1)设用
辆车装运A种苹果,用
辆车装运B种苹果,根据下表提供的信息求
与
之间的函数关系式,并求
的取值范围;
(2)设此次外销活动的利润为W(百元),求W与
的函数关系式以及最大利润,并安排相应的车辆分配方案。
苹果品种
A
B
C
每辆汽车运载量(吨)
2.2
2.1
2
每吨苹果获利(百元)
6
8
5
?
?
?
?
?
?
?
?
7在抗击“非典”中,某医药研究所开发了一种预防“非典”的药品.经试验这种药品的效果得知:当成人按规定剂量服用该药后1小时时,血液中含药量最高,达到每毫升5微克,接着逐步衰减,至8小时时血液中含药量为每毫升1.5微克.每毫升血液中含药量y(微克)
随时间x(小时)的变化如图所示.在成人按规定剂量服药后:
(1)分别求出x≤1,x≥1时y与x之间的函数关系式;
(2)如果每毫升血液中含药量为2微克或2微克以上,对预防“非典”是有效的,那么这个有效时间为多少小时?
8、某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为1万元,其原材料成本价(含设备损耗等)为0.55万元,同时在生产过程中平均每生产一件产品有1吨的废渣产生.为达到国家环保要求,需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理.现有两种方案可供选择.
方案一:由工厂对废渣直接进行处理,每处理1吨废渣所用的原料费为0.05万元,并且每月设备维护及损耗费为20万元.
方案二:工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理.每处理1吨废渣需付0.1万元的处理费.
(1)设工厂每月生产x件产品,每月利润为y万元,分别求出用方案一和方案二处理废渣时,y与x之间的函数关系式(利润=总收入-总支出);
(2)如果你作为工厂负责人,那么如何根据月生产量选择处理方案,既可达到环保要求又最合算.
一次函数应用题答案
1,解:①由题意得:
=
解得:40≤
≤44
∴
与
的函数关系
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