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2023年自考-自考公共课-高等数学（工专）考试历年高频考点试题选编附答案

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卷I

一.单选题(共10题)

1.设y=ln(secx+tgx),则dy=

A.

B.secx

C.

D.secxdx

参考答案：D

2.函数f(x，y)=x2+xy+y2+x-y+1的驻点为

A.(1，-1)

B.(-1，-1)

C.(-1，1)

D.(1，1)

参考答案：C

本题解析：

本题考查驻点的概念。对x的偏导数为2x+y+1，对y的偏导数为x+2y-1，由于求驻点，也就是偏导数为0的点，所以2x+y+1=0，x+2y-1=0，得到x=-1，y=1。

3.对一个矩阵A＝（aij）m×n施行以下几种类型的变换，（1）交换A的某两行（列）。（2）用一个非零数K乘A的某一行（列）。（3）把A中某一行（列）的k倍加到另一行（列）上。

A.0

B.1

C.2

D.3

参考答案：D

本题解析：

本题考查矩阵的初等变换。以上每一项都是矩阵的初等变换。

4.对一个矩阵A＝（aij）m×n施行以下几种类型的变换，下列哪项不是矩阵的初等行变换（）。

A.交换A的某两行。

B.用一个数乘以A的某一行。

C.把A中某一行的k倍加到另一行上。

D.矩阵A的某行除以一个非零数

参考答案：B

本题解析：

本题考查初等变换的概念。选项B应该是用一个非零数乘A的某一行。

5.行列式的计算

A.-1

B.-3

C.-2

D.-4

参考答案：B

本题解析：

本题考查行列式的计算。

6.关于矩阵的乘法的说法，正确的是

A.单位矩阵与任意一个同阶方阵必不可交换。

B.一般情形下，矩阵乘法满足交换律。

C.如果AB=O，则A=O。

D.数量矩阵与任意一个同阶方阵必可交换。

参考答案：D

7.微分方程y-4y+4y=0的通解为

A.

B.

C.

D.

参考答案：B

8.单叶双曲面x2+y2-z2=1与平面x=2的截线是

A.圆

B.抛物线

C.一对相交相线

D.双曲线

参考答案：D

9.如果A2=10E，则(A+3E)-1=

A..A-2E

B.A+2E

C.A+3E

D.A-3E

参考答案：D

本题解析：

本题考查矩阵逆的求法。A2-9E=E，(A+3E)(A-3E)=E，(A+3E)-1=A-3E

10.矩阵的计算

A.2x=7

B.y=x+1

C.2y=x

D.y=x-1

参考答案：B

本题解析：

本题考查矩阵的计算。把AB和BA分别求出来，令矩阵中对应的元素相等即可解出。