鲁教版数学七年级上册第三章勾股定理复习课件.pptx

第三章

勾股定理复习课;直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c,

则有;满足的三个，称为勾股数。;补充：特殊直角三角形的三边关系：;二、常见题型：;题型2：判断一个三角形是否为直角三角形;3.已知a.b.c为△ABC的三边,且满足a2c2–b2c2=a4–b4,试判断△ABC的形状.

解∵a2c2-b2c2=a4–b4(1)

∴c2(a2–b2)=(a2+b2)(a2-b2)(2)

∴c2=a2+b2(3)

∴△ABC是直角三角形

问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号＿＿＿

(2)错误原因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿

(3)本题正确的结论是＿＿＿＿＿＿＿＿;4、已知a，b，c为△ABC的三边,且满足

a2+b2+c2+50=6a+8b+10c.

试判断△ABC的形状.;例1、如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°，求四边形ABCD的面积;;变式有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。;;解：设AE=xkm，则BE=（25-x）km

根据勾股定理，得

AD2+AE2=DE2

BC2+BE2=CE2

又DE=CE

∴AD2+AE2=BC2+BE2

即：152+x2=102+（25-x）2

∴x=10

答：E站应建在离A站10km处。

：;变式.在波平如镜的湖面上,有一朵修长的芦苇,

它高出水面1米,一阵大风吹过,芦苇被吹至

一边,芦苇齐及水面,如果知道芦苇移动的水平

距离为2米,问这里水深多少?;;问题：如图，已知圆柱体底面直径为2cm，高为4cm

（1）求一只蚂蚁从A点到F点的最短距离。

（2）如果蚂蚁从A点到EF边中点H，求蚂蚁爬行的最短距离。

;

变式：如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面从A到B需要爬行的最短路程又是多少呢？;分析：有3种情况,六条路线。;问题一一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6cm，问吸管至少要做cm.;变式：如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是hcm，则h的取值范围是_____________.;变式二：如图，将一根25cm长的细木棍放入长，宽高分别为8cm、6cm、??cm的长方体无盖盒子中，求细木棍露在外面的最短长度是多少？;谢谢合作，再见！