重难点突破03 数列与函数综合.docx

PAGE 1 重难点突破03 数列与函数综合 一．选择题（共20小题） 1．（2022?齐齐哈尔二模）已知数列的通项公式是数列的最小项，则实数的取值范围是　　 A．， B．， C．， D．， 2．（2022?宣城模拟）已知数列为等差数列，若，为函数的两个零点，则　　 A． B．9 C．14 D．20 3．（2021?甘肃模拟）数列的前项和为，若点在函数的图象上，则　　 A．2021 B．4041 C．4042 D．4043 4．（2021?贺兰县二模）已知函数是定义在上的奇函数，且满足，数列是首项为1、公差为1的等差数列，则的值为　　 A． B．0 C．1 D．2 5．（2021?秦州区校级三模）已知等比数列的各项均为正数，公比，设，，则与的大小关系是　　 A． B． C． D． 6．（2020?咸阳三模）若数列为等差数列，为等比数列，且满足：，，函数满足且，，，则　　 A． B． C． D． 7．（2023?西城区校级模拟）给定函数f（x），若数列{xn}满足，则称数列{xn}为函数f（x）的牛顿数列．已知{xn}为f（x）＝x2﹣x﹣2的牛顿数列，，且a1＝1，xn＞2（n∈N+），数列{an}的前n项和为Sn．则S2023＝（　　） A．22023﹣1 B．22024﹣1 C． D． 8．（2023?江西模拟）已知函数对任意自变量都有，且函数在，上单调．若数列是公差不为0的等差数列，且，则的前2023项之和是　　 A．8092 B．4046 C．2023 D．0 9．（2021?云南模拟）已知定义域为正整数集的函数满足，（1），则数列的前99项和为　　 A． B． C． D． 10．（2021?全国Ⅱ卷模拟）九连环是一个古老的智力游戏，在多部中国古典数学典籍里都有对其解法的探究，在《九章算术》中古人对其解法的研究记载如下：记解连环需要的步骤为，，研究发现是等比数列，已知（1），（2），（3），则　　 A．127 B．128 C．255 D．256 11．（2023?乌鲁木齐模拟）已知函数的定义域为，且满足（1），对任意实数，都有，若，则中的最大项为　　 A． B． C．和 D．和 12．（2023?湖北二模）已知定义在上的函数是奇函数，且满足，，数列满足且，则　　 A． B． C．2 D．3 13．（2023?润州区校级二模）已知函数，记等差数列的前项和为，若，，则　　 A． B． C．2023 D．4046 14．（2023?泸县校级模拟）已知函数在上单调，且函数的图象关于对称，若数列是公差不为0的等差数列，且，则的前100项的和为　　 A． B． C．0 D．50 15．（2022?沙河口区校级模拟）已知函数，记等差数列的前项和为，若，，则　　 A． B． C．2022 D．4044 16．（2021?铁岭一模）已知是上的奇函数，（1），则数列的通项公式为　　 A． B． C． D． 17．（2021?贵州模拟）对于函数，部分与的对应关系如表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 7 5 9 6 1 8 2 4 数列满足：，且对于任意，点，都在函数的图象上，则　　 A．7576 B．7575 C．7569 D．7564 18．（2022?临澧县校级二模）已知等比数列首项，公比为，前项和为，前项积为，函数，若，则下列结论不正确的是　　 A．为单调递增的等差数列 B． C．为单调递增的等比数列 D．使得成立的的最大值为6 19．（2021?大同模拟）已知各项都为正数的等比数列的前项和为，且满足，，若，为函数的导函数，则（1）　　 A． B． C． D． 20．（2023?山东模拟）已知函数，数列满足，，，则　　 A．0 B．1 C．675 D．2023 二．多选题（共2小题） 21．（2023?安庆二模）牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出了“牛顿数列”，它在航空航天中应用非常广泛，其定义是：对于函数和数列，若，则称数列为牛顿数列．已知函数，数列为牛顿数列，且，，，则下列结论中正确的是　　 A． B． C．是等比数列 D． 22．（2023?济南三模）若为函数的导函数，数列满足，则称为“牛顿数列”．已知函数，数列为“牛顿数列”，其中，则　　 A． B．数列是单调递减数列 C． D．关于的不等式的解有无限个 三．填空题（共7小题） 23．（2022?碑林区校级一模）定义函数，其中表示不超过的最大整数，例如，，，当，时，的值域为，记集合中元素的个数为，则的值为 ． 24．（2023?九江模拟）著名科学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出了“牛顿数列”，它在航空航天中应用广泛．其定义是：对于函数，若数列满足，则称数列为牛顿数列，若函数，，且，则