- 1、本文档共15页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
PAGE 1
专题12 直线与圆的位置关系压轴题八种模型全攻略
【考点导航】
目录
【典型例题】 1
【考点一 判断直线和圆的位置关系】 1
【考点二 已知直线和圆的位置关系求半径的取值】 3
【考点三 已知直线和圆的位置关系求圆心到直线的距离】 5
【考点四 判断或补全使直线为切线的条件】 7
【考点五 证明某直线是圆的切线】 8
【考点六 切线的性质定理】 13
【考点七 切线的性质与判定的综合应用】 15
【考点八 直角三角形周长、面积与内切圆半径的关系】 22
【过关检测】 26
【典型例题】
【考点一 判断直线和圆的位置关系】
例题:(2023春·广东惠州·九年级校考开学考试)如图,,为上一点,且,以点为圆心,半径为3的圆与的位置关系是(????)
??
A.相离 B.相交 C.相切 D.以上三种情况均有可能
【变式训练】
1.(2023春·广东梅州·九年级校考开学考试)中,,,,以为圆心,以长为半径作,则与的位置关系是( )
A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定
2.(2022秋·九年级单元测试)已知的半径是,点在上,如果点到直线的距离是,那么与直线的位置关系是 (???)
A.相交 B.相离 C.相切或相交 D.相切或相离
【考点二 已知直线和圆的位置关系求半径的取值】
例题:(2022秋·江苏连云港·九年级统考期中)直线l与相离,且的半径等于3,圆心O到直线l的距离为d,则d的取值范围是 .
【变式训练】
1.(2023·全国·九年级专题练习)已知直线l与半径长为R的相离,且点O到直线l的距离为5,那么R的取值范围是 .
2.(2023·湖南常德·统考模拟预测)如图,已知,,,以为圆心,为半径作,与线段有交点时,则的取值范围是 .
【考点三 已知直线和圆的位置关系求圆心到直线的距离】
例题:(2022秋·九年级单元测试)设的半径为,圆心到直线l的距离为,若、是方程的两根,则直线l与相切时,的值为 .
【变式训练】
1.(2022春·九年级课时练习)在直角坐标系中,⊙M的圆心坐标为,半径是2.如果⊙M与y轴相切,那么 ;如果⊙M与y轴相交,那么m的取值范围是 ;如果⊙M与y轴相离,那么m的取值范围是 .
2.(2023·陕西·模拟预测)如图,在直角梯形中,,E是上一定点,.点P是BC上一个动点,以P为圆心,PC为半径作⊙P.若⊙P与以E为圆心,1为半径的⊙E有公共点,且⊙P与线段AD只有一个交点,则PC长度的取值范围是 .
【考点四 判断或补全使直线为切线的条件】
例题:(2023·江苏·九年级假期作业)如图,已知,M为OB边上任意一点,以M为圆心,2cm为半径作,当 cm时,与OA相切.
【变式训练】
1.(2022春·九年级课时练习)如图,为的直径,,当 时,直线与相切.
2.(2022春·九年级课时练习)如图,A、B是⊙O上的两点,AC是过A点的一条直线,如果∠AOB=120°,那么当∠CAB的度数等于 度时,AC才能成为⊙O的切线.
【考点五 证明某直线是圆的切线】
例题:(2023秋·云南昭通·九年级校联考阶段练习)如图,已知是的直径,直线与相切于点B,过点A作交于点D,连接.
??
(1)求证:是的切线.
(2)若,直径,求线段的长.
【变式训练】
1.(2023秋·云南昭通·九年级统考期末)如图,的半径为2,点A是的直径延长线上的一点,C为上的一点,,.
(1)求证:直线是的切线;
(2)求的面积.
2.(2023秋·辽宁葫芦岛·九年级统考期末)如图,四边形内接于圆,是圆的直径,,的延长线交于点,延长交于点,.
(1)求证:是圆的切线;
(2)点在上,且,连接,,,求的长.
【考点六 切线的性质定理】
例题:(2023·浙江衢州·统考二模)如图,的切线交直径的延长线于点,为切点,若,的半径为3,则的长为 .
??
【变式训练】
1.(2022秋·福建福州·九年级统考期中)如图,是的直径,点是外的一点,且是的切线,交于点,若,则 .
????
2.(2023·湖南永州·校考二模)如图,是的直径,与相切于点的延长线交于点,则的度数是 .
??
【考点七 切线的性质与判定的综合应用】
例题:(2023秋·江苏·九年级专题练习)如图,中,,点在边上,以点为圆心,为半径的圆交边于点,交边于点,且.
??
(1)求证:是的切线.
(2)若,,求的半径.
【变式训练】
1.(2023·河南周口·校联考三模)如图,点是以为直径的外一点,点是上一点,是的切线,,连接并延长交的延长线于点.
??
(1)求证:点是的中点;
(2)若,的半径为,求的长.
2.(202
您可能关注的文档
- 弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积压轴题十种模型.docx
- 江苏省盐城市2022-2023学年八年级上学期期末历史试题(解析版).docx
- 江苏省盐城市2022-2023学年八年级上学期期末历史试题.docx
- 解题技巧专训-解一元二次方程期中期末真题重组卷(50题).docx
- 类比归纳-一元二次方程的解法与配方法的应用压轴题十种模型.docx
- 类比归纳-圆中利用转化思想求角度压轴题四种模型.docx
- 一元二次方程的定义及配方法解一元二次方程压轴题七种模型.docx
- 易错易混集训-一元二次方程之五大易错类型(解析版).docx
- 易错易混集训-一元二次方程之五大易错类型.docx
- 圆的对称性压轴题六种模型.docx
文档评论(0)